(Thanh Hóa) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx 1 và parabol (P): y = 2x2. 1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức...

0

HN

Hằng Nguyễn

26 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):$y=2x-m+1$ (với m là tham số) và parabol (P): .a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (–1; 3).b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho $x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+6=0$...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

$-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0$ (1)

a. Khi $m=-1$, (1) trở thành:

$x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.$

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là $\left(4;-8\right)$ ; $\left(-2;-2\right)$

b.

$\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)$ có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14$

$\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14$

$\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}$

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2022

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m+1=-3

hay m=-4

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Còn phần b nữa bạn ơi

TC

Tie Ci

16 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol p y = x bình và đường thẳng d có dạng y = mx + m+1 a) với m =1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ b) tính giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol p tại 2 điểm phân biệt nằm về bên trái của đường thẳng x = 2

1

OC

oni-chan

17 tháng 5 2021

đơn giản vl

HH

Hà Hàn

29 tháng 3 2022

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng(d);y=mx.3 tham số m và parabol y=x mũ hai

a, tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;0)

b, tìm m để đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 và x hai thỏa mãm /x1 - x hai/ bằng hai

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2023

a: y=mx+3

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

m+3=0

=>m=-3

b: PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3=0

Vì a*c=-3<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

|x1-x2|=2

=>$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2$

=>$\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2$

=>$\sqrt{m^2-4\left(-3\right)}=2$

=>m^2+12=4

=>m^2=-8(loại)

=>KO có m thỏa mãn đề bài

PL

Phuong Linh

6 tháng 6 2021

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):

y=3x+m² -1

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa

mãn |x|+2|x|=3.

0

DN

Đỗ Ngọc Thành Vinh

29 tháng 11 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, đường thẳng (d) y=2x-m+3 và Parabol (P) y=x².

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;0)

b) Tìm m để dường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn x₁² -2x₂ +x₁.x₂ = -12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$

$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$

$\Leftrightarrow m=5$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x-m+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$

Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$

$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

AA

Admin (a@olm.vn)

Admin VIP

20 tháng 3 2021

(Thanh Hóa)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx -3 tham số m và Parabol (P): y = x².

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $|x_1-x_2|=2.$

0

NT

Ngô Thùy Linh

8 tháng 5 2023

Mn ơi giúp em với ạ 😭😭😭 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d:y=x+m−1(m là tham số) và parabol (P):y= x²/2 1. Xác định tọa độ điểm A trên parabol (P) có hoành độ x=2. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A. 2. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm M(x;2), N(x;y) phân biệt nằm về hai phía của trục tung và có tung độ thỏa mãn: 2y1+ y2=12.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Thay x=2 vào (P),ta được:

y=2^2/2=2

2: Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

m-1+2=2

=>m-1=0

=>m=1

a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y=ax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = $\dfrac{1}{2}x^2$.1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)2.Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ ($x_1;x_2$) và ($x_2;y_2$) thỏa mãn điều kiện...

NN

nguyen ngoc son

9 tháng 2 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng (d): $y=2x-m+1$ ( Với m là tham số )a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ $\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)$ sao...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2022

a: Theo đề, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.$

b:

1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

$2\cdot\left(-1\right)-a+1=3$

=>-a-1=3

=>-a=4

hay a=-4

Đúng(2)

DN

Đạt Nguyễn

31 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m=-4

b: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-2x+m-1=0

=>x^2-4x+2m-2=0

Δ=(-4)^2-4(2m-2)

=16-8m+8=-8m+24

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>m<3

x1x2(y1+y2)+48=0

=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0

=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0

=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0

=>(2m-2)*(20-4m)+48=0

=>40m-8m^2-40+8m+48=0

=>-8m^2+48m+8=0

=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10