Cho pt 3x2 -2(x2 +4x )+3x +2=0
a) thu gọn pt đã cho về dạng pt bac 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
2
NV
10 tháng 6 2016
Ta có: 3x2 - 2(x2 + 4x) + 3x + 2 = 0
=> 3x2 - 2x2 - 8x + 3x + 2 = 0
=> x2 - 5x + 2 =0
10 tháng 6 2016
\(3x^2-2\left(x^2+4x\right)+3x+2=0\)
,<=> \(3x^2-2x^2-8x+3x+2=0\)
<=> \(x^2-5x+2=0\)
21 tháng 3 2023
a: 3x^2-4x+1=0
a=3; b=-4; c=1
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
x1=1 và x2=c/a=1/3
b: -x^2+6x-5=0
=>x^2-6x+5=0
a=1; b=-6; c=5
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là;
x1=1; x2=5/1=5
30 tháng 4 2023
x1+x2=3; x1*x2=-7
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=9-2*(-7)=23
D=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)
=3^3-3*(-7)*3
=27+63=90
F=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=10*(-7)+69
=-1
\(C=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{3^2-4\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{37}\)
7 tháng 4 2022
1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)
Y
7 tháng 4 2022
\(1,3x^2+4x+1=0\)
Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)
\(=\dfrac{11}{12}\)
Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
a. Em tự giải
b.
\(\Delta=4-3\left(m+5\right)>0\Rightarrow m< -\dfrac{11}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m+5}{3}\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne-5\)
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{4}{7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{m+5}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow m+5=7\)
\(\Rightarrow m=2\) (ktm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
Có cả điều kiện delta lúc đầu nữa em, \(m< -\dfrac{11}{3}\) mà \(m=2>-\dfrac{11}{3}\) nên không thỏa mãn
26 tháng 7 2019
Do \(\Delta=5^2+4\cdot3\cdot4=25+48=73>0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-\left(-5\right)}{3}=\frac{5}{3}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Từ đây, ta suy ra:
\(A=x_1^3x_2+x_1x_2^3\\ =x_1x_2\left(x_1^2+x^2_2\right)\\ =x_1x_2\left(x_1^2+2x_1x_2+x^2_2-2x_1x_2\right)\\ =x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\frac{-4}{3}\cdot\left[\left(\frac{5}{3}\right)^2-\frac{-4\cdot2}{3}\right]\\ =\frac{-4}{3}\cdot\frac{25-\left(-8\cdot3\right)}{9}\\ =\frac{-4}{3}\cdot\frac{25+24}{9}\\ =\frac{-4}{3}\cdot\frac{49}{9}=\frac{-196}{27}\)
Chúc bạn học tốt nha
.
26 tháng 7 2019
Ta có:
A = x1x2(x12 + x22) = x1x2[(x1 + x2)2 - 2x1x2]
Ta có: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.3.\left(-4\right)=25+48>0\)
Áp dụng định lý Vi-ét với phương trình 3x2 - 5x - 4 ta có:
x1 + x2 = \(\frac{-\left(-5\right)}{3}=\frac{5}{3}\)
x1x2 = \(\frac{-4}{3}\)
Thay vào A ta được:
A = \(\frac{-4}{3}\left[\left(\frac{5}{3}\right)^2-2.\frac{-4}{3}\right]=\frac{-4}{3}.\left(\frac{25}{9}+\frac{8}{3}\right)=\frac{-4}{3}.\frac{49}{3}=\frac{-196}{3}\)
(P/s: CÓ thể SAI)
Y
19 tháng 5 2023
\(x^2-4x-3=0\)
Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(B=3x_1^2+3x_2^2-5x_1x_2\)
\(=3\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\)
\(=3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\)
\(=3[4^2-2.\left(-3\right)]-5.\left(-3\right)\)
\(=81\)
\(3x^2-2\left(x^2+4x\right)+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x^2-8x+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\)