Cho phân số \(\frac{a}{b}\) ( a, b thuộc Z ; b > 0). So sánh \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2016}{b+2016}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2017
Lời giải:
Ta có các điều sau:
\(\left\{\begin{matrix} a+b\equiv 0\pmod k\\ c+d\equiv 0\pmod k\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\equiv -b\pmod k\\ d\equiv-c\pmod k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất nhân của mo- đun:
\(\Rightarrow ad\equiv (-b)(-d)=bd\pmod k\) . Suy ra $ad-bc$ chia hết cho $k$
Do đó ta có đpcm
NL
22 tháng 2 2018
a)Để A thuộc Z thì 6n - 7 chia hết cho n+2
Hay 6(n+2) - 19 chia hết cho n+2
Mà 6.(n+2) chia hết cho n+2 nên 19 chia hết cho n+2
Suy ra n+2 thuộc {1;-1;19;-19}
Suy ra n thuộc {-1;-3;17;-21}
Vậy ________________
b) Mình không hiểu đề bài cho lắm
HT
7 tháng 8 2015
Đảo câu b lên làm trước câu a nhé.
Để A thuộc Z
=> n-1 chia hết cho n+4
=> n+4-5 chia hết cho n+4
Vì n+4 chia hết cho n+4
=> -5 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(-5)
| n+4 | n |
| 1 | -3 |
| -1 | -5 |
| 5 | 1 |
| -5 | -9 |
KL: n \(\in\){-3; -5; 1; -9}
a, Để A là phân số => n \(\notin\){-3; -5; 1; -9}
TK
1
KN
5 tháng 3 2020
a) Để A là p/s thì \(n-2\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne2\)
b) \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{5;-1;3;1\right\}\)
NH
3
25 tháng 3 2019
a)+b)
A=(n-2)/(n-3)=> A=1+1/(n-3)
Để A là số nguyên => 1/(n-3) là số nguyên => 1chia hết cho n-3 => n-3=1 hoặc -1 => n=4 hoặc 2
Để A là phân số => n thuộc Z và n khác 4 và 2
NN
1
DD
16 tháng 3 2015
ta có
+ ) để B thuộc Z thì 10n phải chia hết cho 5n - 3
+ ) và 5n - 3 chia hết cho 5n - 3 => 2.( 5n - 3 ) = 10n -6 chia hết cho 5n - 3
từ 2 điều kiện trên =>( 10n -6 ) - ( 10n ) chia hết cho 5n -3 ( áp dụng tính chất đồng dư tự kham khảo )
=> 6 chia hết cho 5 n - 3 => 5n - 3 thuộc ước của 6
th1) 5n - 3 = -6 => n ko có giá trị
th2) 5n - 3 = -3 => ...
th3) 5n -3 = -2 => ...
th4) 5n - 3 = -1 => ...
th5) 5n - 3 = 1 => ...
th6) 5n - 3 = 2 => ....
còn 2 th nua tu =>
Ta có:
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}\)=\(\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\)
\(\frac{a+2016}{b+2016}\)=\(\frac{\left(a+2016\right)b}{\left(b+2016\right)b}\)=\(\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)
Vì b > 0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Ta so sánh tử số.
* Nếu a < b => ab+2016a < ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
* Nếu a = b => ab+2016a = ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
* Nếu a > b => ab+2016a > ab+2016b
=> \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+2016}{b+2016}\)
Giả sử a/b = 1/3 còn phân số kia là 2017/2019
quy đồng 1/3 = 2017/6051
Vì 6051>2019 nên 2017/2019 > 2017/6051 và 2017/2019>1/3
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)