K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2016

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n+6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6\)

Vì 6n chia hết cho 6;6 chia hết cho 6

=>đpcm

15 tháng 6 2016

\(=\left(n^2+5n\right)-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6\)

\(=6\left(n+1\right)\) chia hết cho 6

2 tháng 7 2019

ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)

=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6

⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2)⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên (đpcm)

2 tháng 10 2016

mình mới học lớp 7

...............

/////////////////////////////////

...............................

10 tháng 7 2016

a) cách 1

 2^4n = (24)n = ......6( có chữ số tận cùng là 6 
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0) 
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?

cách 2

(2^4n+1)+3 
=2*(24)n+3 
=2*16n+3 
=2(15 + 1)n+3 
=2(5K+1) +3(với K là một số tự nhiên thuộc N) 
=10K+5 chia hết cho 5

b ) áp dụng vào giống bài a thay đổi số thôi là đc

k mk nha!!!^~^

10 tháng 7 2016

Ta có : (24.n+1)+3 = (.....6) + 1) + 3 = (.....0)

=> (24.n+1)+3 có chữ số tận cùng là 0

=> (24.n+1)+3 chia hết cho 5

     

29 tháng 11 2015

n là số tự nhiên nên n =2k hoặc 2k+1

nếu n=2k

=>(n+3)(n+6)=(2k+3)(2k+6) chia hết cho 2 veif 2k+6 chẵn

nếu n=2k+1

=>(n+3)(n+6)=(2k+1+3)(2k+1+6)=(2k+4)(2k+7) chia hết cjo 2 vì 2k+4 chẵn

=>dpcm

18 tháng 7 2017

n=6 bn nhe

k cho mk vs

17 tháng 7 2016

a) n có 2 trường hợp

Với n = 2k +1 ( k thuộc Z)

=> (2k+1+6) . (2k+1+7)

= (2k + 7) .( 2k + 8)

= (2k + 7) . 2.(k+4) (chia hết cho 2)      ( 1 )

Với n = 2k

=> (2k + 6) . ( 2k + 7)

= 2. (k+3) . ( 2k + 7)   ( chia hết cho 2)     (2 )

Từ 1 và 2 

=> moi n thuoc Z thi

(n+6)x(n+7) chia het cho 2

17 tháng 7 2016

a) + Nếu n lẻ thì n + 7 chẵn => n + 7 chia hết cho 2 => (n + 6).(n + 7) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2=> (n + 6).(n + 7) chia hết cho 2

=> (n + 6).(n + 7) luôn chia hết cho 2

Nói ngặn gọn hơn là: Do (n + 6).(n + 7) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

b) n2 + n + 3

= n.(n + 1) + 3

Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên nên chia hết cho 2; 3 không chia hết cho 2

=> n2 + n + 3 không chia hết cho 2