a,Cho tam giác ABC,gọi D là trung điểm của cạnh BC.Chứng minh AD<AB+AC/2 b,Tam giác HIK có góc HIK=góc HKI=36 độ.Trên tia phân giác của góc HIK lấy điểm N sao cho góc IKN=12 độ.Hãy so sánh độ dài của KN và KH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
a) Ta có: AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này đồng vị
=> DE//BC
b) Xét tam giác ABI và tam giác ACI
AB=AC
AI chung
BI=IC
=> ΔABI=ΔACI
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\Rightarrow AI\perp BC\)
=> AI là đường trung trực của BC
26 tháng 3 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
7 tháng 5 2016
Xét tam giác ABD và ACD có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc B = góc C ( 2 góc ở đáy của tam giác cân)
Canh AD chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD
Nen goc BAD=CAD(2 goc tuong ung)
Nên AD là tia phân giác của góc A
Suy ra AD là đường phân giác ,đường cao,đường trung trực,đường trung tuyến(tính chất tam giác cân)
30 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Xét ΔABM có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AM
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABM
Suy ra: DF//BM và \(DF=\dfrac{BM}{2}\)(1)
hay DF//BC
Xét ΔAMC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của AM
Do đó: EF là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: EF//MC và \(EF=\dfrac{MC}{2}\left(2\right)\)
hay EF//BC
Ta có: DF//BC
FE//BC
mà DF,FE có điểm chung là F
nên D,F,E thẳng hàng
b: Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DF=FE
mà D,F,E thẳng hàng
nên F là trung điểm của DE
