K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2016

câu hỏi là gì

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 4 2018

Lời giải:

Đặt \(\underbrace{11....1}_{n}=a\) \(\Rightarrow 1\underbrace{00....0}_{n}=9a+1\Leftrightarrow 9a+1=10^n\)

\(\Rightarrow a=\frac{10^n-1}{9}\). Áp dụng công thức này vào biểu thức M:

Ta có: \(M=\underbrace{11....1}_{2015}\underbrace{2222....2}_{2015}=\underbrace{11....1}_{2015}\underbrace{00....0}_{2015}+\underbrace{22....2}_{2015}\)

\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2015}+2.\frac{10^{2015}-1}{9}\)

\(=\frac{(10^{2015}-1)(10^{2015}+2)}{9}\)

Ta thấy \(\underbrace{11...1}_{2015}=\frac{10^{2015}-1}{9}\in\mathbb{N}\Rightarrow 10^{2015}-1\vdots 3\)

Đặt \(10^{2015}-1=3k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow M=\frac{3k(3k+3)}{9}=k(k+1)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó ta có đpcm.

9 tháng 6 2020

câu này làm như bài của soyeon_Tiểubàng giải

4 tháng 12 2017

111....1222...2=1111....1.102015+2.1111....1(2015 chữ số 1)

=111...1.(102015+2) (2015 chữ số 1)

Nhận xét ta thấy:102015=999...9+1 (2014 chữ số 9)

=9.1111....1+1 (2014 chữ số 1)

Đặt A=111....1⇒111..1222...2=A.(9A+1+2)=A.(9A+3)=3A.(3A+1)

Mà 3A và 3A+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên

111....1222...2 có thể biểu diễn dưới dạng tích của hai số tự nhiên liên tiếp (đpcm)

Nhớ tick cho mình nha !!!!!!!!!!!!!!!

21 tháng 2 2016

3x4

12

33x34

1122

333x334

111222

3333x3334

11112222

……………

………….

Cho ta:  A = 333…33 x 333…34  (mỗi thừa số có n chữ số)

333…33 và 333…34  là hai số tự nhiên liên tiếp.

31 tháng 3 2015

111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)

= 111...1.(10n + 2)  (n chữ số 1)

Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)

= 9. 111...1 + 1 

đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)

hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp

=> đpcm

28 tháng 3 2017

mk cung the

18 tháng 7 2017


Đề bài bị hỏng rồi bạn ơi, xem lại đề đi
hướng làm là đặt ẩn phụ x=11...1 (n số 1)
chúc thành công :v