Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh 1 dốc dài 12,5m, nghiêng góc a so với phương ngang với sin a =0,6 . Sau khi đến chân dốc vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang. Lấy g =10m/s^2 , biết hệ số ma sát trên dốc và mặt phẳng ngang bằng nhau là u = 0,25.
a) Tính vận tốc ở chân dốc và quảng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang.
b) Tại vị trí nào trên dốc (cách chân dốc), vật có động năng...
Đọc tiếp
Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh 1 dốc dài 12,5m, nghiêng góc a so với phương ngang với sin a =0,6 . Sau khi đến chân dốc vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang. Lấy g =10m/s^2 , biết hệ số ma sát trên dốc và mặt phẳng ngang bằng nhau là u = 0,25. a) Tính vận tốc ở chân dốc và quảng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang. b) Tại vị trí nào trên dốc (cách chân dốc), vật có động năng bằng 2 lần thế năng. Tính vận tốc vật ở vị trí đó.
(1)
\(sin\alpha=0,6\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=0,8\)
a)Khi vật trượt trên mpn, áp dụng định luật ll Niutow:
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Oy:P\cdot cos\alpha=N\\Ox:P\cdot sin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow mg\cdot sin\alpha-\mu mg\cdot cos\alpha=m\cdot a\)
\(\Rightarrow10\cdot0,6-0,25\cdot10\cdot0,8=a\Rightarrow a=4\)m/s2
Vận tốc tại chân mpn:
\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot4\cdot12,5+0}=10\)m/s
b)Cơ năng vật tại chân dốc:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot10^2+m\cdot10\cdot12,5=175m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=\dfrac{3}{2}W_đ=\dfrac{3}{4}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow175m=\dfrac{3}{4}mv'^2\Rightarrow v=\dfrac{10\sqrt{21}}{3}\)m/s