CMR: 9n3 +9n2 +3n -16 không chia hết cho 343 Với mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
ND
2
KN
29 tháng 9 2017
ta có: (3n + 4)2 -16
= (3n + 4)2 - 42
= (3n + 4 - 4)(3n + 4 + 4)
= 3n(3n + 8)
vì 3\(⋮\) 3 => 3n(3n + 8)\(⋮\) 3
hay (3n + 4)2 -16 \(⋮\) 3
28 tháng 9 2017
=(3n + 4)\(^2\)- 4\(^2\)
=(3n +4 -4)( 3n +4+4)
=3n( 3n +8) \(\Rightarrow\) (3n + 4)\(^2\)- 4\(^2\)\(⋮\) 3 \(\forall\) n
7 tháng 10 2018
Ta có: (3n + 4)2 - 16
= (3n + 4)2 - 42
= (3n + 4 - 4)(3n + 4 + 4)
= 3n(3n + 8) ⋮ 3
Vậy (3n + 4)2 - 16 ⋮ 3 với mọi số nguyên n
HB
1
XO
26 tháng 5 2021
Nếu n chẵn
=> Đặt n = 2k (k \(\inℕ\))
B = (3n + 17)(7n + 19)
= (3.2k + 17)(7.2k + 19)
= (6k + 17)(14k + 19) => B không chia hết cho 2
Nếu n lẻ
=> Đặt n = 2x + 1
=> B = (3n + 17)(7n + 19)
= [3(2k + 1) + 17].[7(2x +1) + 19]
= (6k + 20)(14k + 26)
= 2(3k + 10)(14k + 26) \(⋮\)2
=> B \(⋮\)2 <=> n lẻ
TD
2
14 tháng 1 2016
+\(n=5k\)
\(P=4.5k^3+6.5k^2+3.5k-17\) không chia hết cho 5
+\(n=5k+1\)
\(P=4\left(5k+1\right)^3+6\left(5k+1\right)^2+3\left(5k+1\right)-17\)
\(=4\left(125k^3+75k^2+15k+1\right)+6\left(25k^2+10k+1\right)+15k+3-17\)
\(=4.125k^3+18.25k^2+135k-4\)không chia hết cho 5
+ tương tự ...........
Mình mới chỉ có thế thôi , chưa nghĩa ra cách khác ..
ta có 343=7^3
vì 9n^3 không chia hết cho 7
vì 9n^2 không chia hết cho 7
vì 3n không chia hết cho 7
vì 16 không chia hết cho 7
=> 9n^3+9n^2+3n-16 không chia hết cho 343