So sánh A và B biết : A = 2003 x 16 + 2003 x 10 - 2003
B = 2005 x 25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
CM
30 tháng 8 2019
A = 2001 x 2005
= 2001 x( 2003 + 2)
= 2001 x 2003 + 2001 x 2
B = 2003 x 2003
= (2001+2)x 2003
= 2001 x 2003 + 2003 x 2
Vì 2001 x 2 < 2003 2 nên A < B
2 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)
\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)
Vì \(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)
Nên : \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
BN
3
SX
4
DB
4
23 tháng 6 2016
lấy A- B
2003-2003 =0
2003 - 2002 =2
2003 - 2005 = -2
0+ 2- 2 = 0
vậy nên A=B
23 tháng 6 2016
ta có 2003 - 2003 = 0
2003 - 2000 + 2003 -2005 =3 > 0
=> vế A lớn hơn
vậy A > B
NT
1
LV
7 tháng 12 2017
\(A=2005\times2005\)
\(B=2003\times2007\)
Ta có :
\(A=2005\times2005\) \(B=2003\times2007\)
\(A=2005\times\left(2003+2\right)\) \(B=2003\times\left(2005+2\right)\)
\(A=2005\times2003+2005\times2\) \(B=2003\times2005+2003\times2\)
\(A=2005\times2003+4010\) \(B=2003\times2005+4006\)
Vì ta thấy \(2005\times2003+4010>2003\times2005+4006\)
Mà vế \(2005\times2003\) của A và B đều bằng nhau
nhưng vế \(4010>4006\)
\(\Leftrightarrow A>B.\)
MT
1
T
9 tháng 6 2018
1) Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}>\frac{a-m}{b-m}\) với \(\frac{a}{b}< 1\) .Dễ dàng chứng minh Bđt trên, áp dụng vào ta có:
a) \(x=\frac{2002}{2003}=\frac{2002-1+1}{2003-1+1}=\frac{2003-1}{2004-1}< \frac{2003}{2004}\)
Với \(\frac{a}{b}=\frac{2003}{2004};\frac{a-m}{b-m}=\frac{2003-1}{2004-1}\)
Từ đó ta có: x < y
b) Vì đây là phân số âm nên bé hơn phân số dương nên ta có BĐT: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}< \frac{-c}{d}\)
Áp dụng vào bài toán trên với \(\frac{a}{b}=\frac{2002}{2003}< 1\)và \(\frac{c}{d}=\frac{2005}{2004}>1\)
Nên \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{-a}{b}>\frac{-c}{d}\)hay x > y
IA
9 tháng 6 2018
Bài 1 :
a, Ta có : \(x=\frac{2002}{2003}=1-\frac{1}{2003}\)
\(y=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)
Vì \(\frac{1}{2003}>\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003}< 1-\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow x< y\)
b, Ta thấy cả 2 vế đều có dấu âm nên ta rút gọn dấu âm đi thì được :
\(x=\frac{2002}{2003}\) \(y=\frac{2005}{2004}\)
Lúc này :
Ta có : \(y=\frac{2005}{2004}>1=\frac{2003}{2003}>\frac{2002}{2003}=x\)
Vì khi so sánh dương sẽ đối ngược với so sánh âm :
\(\Rightarrow\)Khi trả lại dấu âm thì tất nhiên \(x=\frac{-2002}{2003}>y=\frac{2005}{-2004}\)
Vậy \(x>y\)
Bài 2 :
Ta quy đồng các phân số trên như sau :
\(\frac{-2}{7}=\frac{-6}{21}\) \(\frac{-2}{9}=\frac{-6}{27}\)
Gọi các phân số thỏa mãn điều kiện trên là x .
Ta có : \(\frac{-6}{21}< x< \frac{-6}{27}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-6}{22};\frac{-6}{23};\frac{-6}{24};\frac{-6}{25};\frac{-6}{26}\right\}\)
Ta rút gọn và dấu của các phân số như sau ( nếu không rút gọn được thì cúng đừng chuyển dấu ) :
\(x\in\left\{\frac{3}{-11};\frac{-6}{23};\frac{3}{-12};\frac{-6}{25};\frac{3}{-13}\right\}\)
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là : \(\frac{3}{-11};\frac{3}{-12};\frac{3}{-13}\).
A = 2003 x 16 + 2003 x 10 - 2003
A = 2003 x (16 + 10 - 1)
A = 2003 x 25
Vì 2003 x 25 < 2005 x 25
=> A < B
A = 2003 x 16 + 2003 x 10 - 2003
A = 2003 x ( 16+10-1 )
A = 2003 x 25
Vì 2003 x 25 < 2005 x 25 => A< B