tìm các giá trị của n để \(\frac{4n+20}{5n+14}\) có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
0
CN
1
KN
11 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{4n^3+11n^2+5n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)\left(4n^2+3n-1\right)+7}{n+2}=4n^2+3n-1+\frac{7}{n+2}\)
Để 4n3 + 11n2 + 5n + 5 chia hết cho n + 2 thì \(\frac{7}{n+2}\inℤ\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(-3\) | \(5\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)thì 4n3 + 11n2 + 5n + 5 chia hết cho n + 2
NT
5
14 tháng 6 2019
A là số nguyên khi
4n - 2 ⋮ n - 2
=> 4n - 8 + 6 ⋮ n - 2
=> 4(n - 2) + 6 ⋮ n - 2
=> 6 ⋮ n - 2
14 tháng 6 2019
\(A=4n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow4n-8+6⋮n-2\)
\(\Rightarrow4(n-2)+6⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Đến đây dễ tìm
S
8 tháng 11 2018
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
DD
1
PT
1 tháng 3 2016
để phân số 4n+5/5n+4 là số nguyên thi 4n+5 chia hết cho 5n+4
=> 4n+5 chia hết cho 5n+4
mà 4n chia hết cho 4n
=> 5 chia hết cho n+4 ( hay) n+4 thuộc ước của 5 = ( -5;5;-1;1)
* Nếu n+4=5 => n=1
* Nếu n+4= -5 => n= -9
*Nếu n+4 = -1 => n= -5
* Nếu n +4=1 => n= -3
Vì n là số nguyên nên n thuộc tập hợp 1; -9; -5; -3 thì 4n+5/5n+4 có giá trị là số nguyên
NK
0
KD
1
15 tháng 4 2018
\(M=\frac{5n+17}{4n+13}=\frac{4n+13+n+4}{4n+13}=1+\frac{n+4}{4n+13}\)
Để M đạt GTLN thì \(\frac{n+4}{4n+13}\)Đạt GTLN \(\Rightarrow4n+13\) đạt GTNN dương
Ta có : \(4n+13=1\)
\(\Leftrightarrow4n=-12\)\(\Rightarrow n=-3\)
Vậy M đạt GTLN = 2 khi n=-3
TM
30 tháng 4 2016
\(A=\frac{4n-2}{n-2}=\frac{4n-8+6}{n-2}=\frac{4\left(n-2\right)+6}{n-2}=4+\frac{6}{n-2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{6}{n-2}\)nguyên=>6 chia hết cho n-2 hay n-2\(\in\)Ư(6)
=>n-2\(\in\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n\(\in\){-4;-1;0;1;3;4;5;8}
30 tháng 4 2016
Để A là số nguyên thì 4n-2 chia hết cho n-2
\(A=\frac{4n+20}{5n+14}\)nguyên thì: \(5A=\frac{20n+100}{5n+14}\)cũng nguyên. Do đó:
\(5A=\frac{20n+56+44}{5n+14}=\frac{4\left(5n+14\right)+44}{5n+14}=4+\frac{44}{5n+14}\)
=> 5n + 14 là ước của 44. Mà U(44) = (-44;-22;-11;-4;-2;-1;1;2;4;11;22;44)
Mà 5n+14 chia 5 dư 4 nên ta chỉ lấy các U(44) mà chia 5 dư 4 đó là: {-11;-1;4;44}
Vậy có 4 giá trị của n để A nguyên là: n = -5 ; -3; -2; 6