Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần là trung điểm AD, BC. AC cắt BD tại O và cắt BE, DF lần lượt tại P,Q.
a) CM: AP=PQ=QC
b)M thuộc CD, I, K lần lượt là điểm đối xứng M qua E,F. CM: I,K thuộc AB
c) Cm: AI+AK không đổi khi M thuộc AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
ED//BF
ED=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//DQ
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//PB
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: CQ=QP(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
24 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
BF//ED
BF=ED
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE//DF
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CQ
Suy ra: CQ=PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
22 tháng 11 2019
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM
