Tìm 5 số nguyên a,b,c,d,e thỏa mãn :
a2 = a + b - 2c + 2d + e + 8
b2 = -a - 2b - c + 2d + 2e - 6
c2 = 3a + 2b + c + 2d + 2e - 31
d2 = 2a + b + c + 2d + 2e - 2
e2 = a + 2b + 3c + 2d + e - 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
4
27 tháng 8 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3bk+2b}{bk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
\(\dfrac{3c+2d}{c}=\dfrac{3dk+2d}{dk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3c+2d}{c}\)
b: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2bk-3b}{b}=2k-3\)
\(\dfrac{2c-3d}{d}=\dfrac{2dk-3d}{d}=2k-3\)
Do đó: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2c-3d}{d}\)
c: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{bk}{bk-2b}=\dfrac{k}{k-2}\)
\(\dfrac{c}{c-2d}=\dfrac{dk}{dk-2d}=\dfrac{k}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{c}{c-2d}\)
NH
2
14 tháng 2 2017
Ta có:
3a+2b-c-d=1 (1)
2a+2b-c+2d=2 (2)
4a-2b-2c+d=3 (3)
8a+b-6c+d=4 (4)
(1)+(2)+(3)-(4) vế theo vế ta được:
a+b+c+d=1+2+3-4=2
Vâp a+b+c+d=2
23 tháng 7 2019
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=ab+ac+ad+ae\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2=4ab+4ac+4ad+4ae\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2+4ac+4c^2\right)+\left(a^2+4ad+4d^2\right)+\left(a^2+4ae+4e^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b=2c=2d=2e\)
15 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(3a+2b-c-d=1\)
\(2a+2b-c-2d=2\)
\(4a-2b-3c+d=3\)
\(8a+b-6c+d=4\)(1)
Cộng từng vế của 3 biểu thức đầu lại ta đk \(3a+2b-c-d+2a+2b-c-2d+4a-2b-3c+d=1+2+3\)
\(\Leftrightarrow9a+2b-5c+2d=6\)(2)
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1) theo từng vế ta đk
\(9a+2b-5c+2d-8a-b+6c-d=6-4=2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=2\)
Vậy \(a+b+c+d=2\)
Chúc bạn học tốt =))
DM
Doãn Minh Cường
Giáo viên
31 tháng 1 2018
Từ hai phương trình đầu suy ra a+d = -1, hay d = -1 -a . Thế vào ba phương trình cuối ta được hệ phương trình ba ẩn:
4a+2b-c =0; 3a - 2b - 3c = 4; 7a + a - 6c = 5.
Giải hệ này (chẳng hạn sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx - 570 ) ta được
\(a=\frac{4}{37};b=-\frac{23}{37};c=-\frac{30}{37}\) suy ra \(a=-1-\frac{4}{37}=-\frac{41}{37}\)
Từ đó a + b + c + d = -90/37
sao khó thế