K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2022

\(P=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ P=1-\dfrac{1}{100}\\ P=\dfrac{99}{100}\)

11 tháng 3 2022

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

bn ghi thêm dẫu = zô trc dùm mình ha

6 tháng 2 2023

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

15 tháng 2 2023

\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{100-99}{99.100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+......+\left(-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{100-1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

15 tháng 2 2023

Ta có : 

\(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\) biểu thức chỉ còn :

\(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Ta có: \(B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

1 tháng 8 2021

undefined

9 tháng 3 2022

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

= 1/1 - 1/100

= 99/100

Học từ lớp 4 rồi :V

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023

Lời giải:

$x=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100}$

$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}+\frac{1}{100}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}$

$=1$

`# \text {DNamNgV}`

\(x-\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}-...-\dfrac{1}{98\cdot99}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow x-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}\right)=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow x-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{99}\)

\(\Rightarrow x-\left(1-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{99}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{99}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{99}+\dfrac{98}{99}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{99}{99}\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy, `x = 1.`

\(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

21 tháng 1 2022

làm chi tiết đc ko ạ

A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\)

=\(\dfrac{99}{100}\)

sai rồi kìa

16 tháng 10 2017

\(a=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)