K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2016

Ta có:

\(4^{30}+2^{60}=\left(2^2\right)^{30}+2^{60}\)

                  \(=2^{60}+2^{60}\)

                 \(=2^{60}.2\)

                 \(=2^{61}\)

Mà \(4^{29}+2^{61}>2^{61}\)

\(\Rightarrow4^{30}+2^{60}< 4^{29}+2^{61}\)

4^30 + 2^60 > 4^29 + 2^61

9 tháng 7 2016

430 + 260 = 429 .4 + 260

429 + 261 = 429 + 260 .2

Vậy 429 + 260 + 2 < 429 + 4 + 260 ( vì 2 < 4 ) nên 430 + 260 > 429 + 261.

9 tháng 7 2016

cảm ơn ạn nhìu còn nhìu câu hỏi nữa bạn trả lời giúp mình nha

15 tháng 6 2016

Tính từ máy tính casio fx 570 es plus hoặc fx 570 vn plus

Ta thu đc kết quả:

A>B

27 tháng 7 2015

a) < < 

Tương tự                   

27 tháng 7 2015

a . 21/70 = 3/10 ; 56/96 = 7/12 ; 60/72 = 15/18

Mình chỉ làm tới đây thôi .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2020

Lời giải:

a)
Đặt $2^{10}=a; 3^{10}=b; 4^{10}=c$ trong đó $a,b,c>0$ và $a\neq b\neq c$

Khi đó:

Xét hiệu \(2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\)

\(=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)

Vì $a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0$

$a\neq b\neq c\Rightarrow (a-b)^2>0; (b-c)^2>0; (c-a)^2>0$

$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0$

Do đó:

$2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$

$\Rightarrow 2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$

b)

Có: $4=\sqrt{16}>\sqrt{14}$

$\sqrt{33}>\sqrt{29}$

Cộng theo vế:

$4+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2 2020

Lời giải:

a)
Đặt $2^{10}=a; 3^{10}=b; 4^{10}=c$ trong đó $a,b,c>0$ và $a\neq b\neq c$

Khi đó:

Xét hiệu \(2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)\)

\(=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)

Vì $a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0$

$a\neq b\neq c\Rightarrow (a-b)^2>0; (b-c)^2>0; (c-a)^2>0$

$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0$

Do đó:

$2^{30}+3^{30}+4^{30}-3.24^{10}=\frac{a+b+c}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>0$

$\Rightarrow 2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$

b)

Có: $4=\sqrt{16}>\sqrt{14}$

$\sqrt{33}>\sqrt{29}$

Cộng theo vế:

$4+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}$

ta có A=2+2^2+2^3+....+2^60

2A=2^2+2^3+2^4+....+2^61

2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^61)-(2+2^2+2^3+....+2^60)

A=2^61-2

Vậy A<B do  2^61-2<2^61

27 tháng 10 2017

Ta có : A=2+2^2+2^3+....+2^60

=> 2A = 2^2+2^3+....+2^61

=> 2A - A = 2^61 - 2

=> A = 2^61 - 2 < 2^61

Vậy A < B 

7 tháng 2 2022

a: so sánh với 1

64/85 < 73/81

b: so sánh với 1 

n + 1/n+2 > n/ n+3

c: so sánh với 1

64/65 > 60/61

d: so sánh với 1

99/97 < 88/86

30 tháng 9 2019

A < B vi 

A=1+260

B=261

2A=2+22 +23 +...+ 261

-

A=1 + 2+ 2+...+ 260

-------------------------------

A= 261-1 < 261

học tốt nha