Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên cung BC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED, AE cắt đường tròn tâm O tại F, tiếp tuyến tại B cắt DE tại Ga. Chứng minh tứ giác BGDC nội...

NT

Nguyên Thảo Lương

15 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên cung BC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED, AE cắt đường tròn tâm O tại F, tiếp tuyến tại B cắt DE tại Ga. Chứng minh tứ giác BGDC nội tiếp và xác định tâm Y của đường trònb. Chứng minh: tam giác BFC vuông cân, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDc. Chứng minh tứ giác GEFB nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

B

buithithanhthuy

27 tháng 3 2016

Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trên cung BC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED; AE cắt (O) tại điểm thứ hai F; Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G.1/ CMR: tứ giác BGDC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn này.2/ CMR: BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD.3/ CMR: Tứ giác GEFB nội tiếp.4/ Chứng tỏ: C; F; G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

SL

s2 Lắc Lư s2

27 tháng 3 2016

góc GDC=góc GBC=90 => tứ giác nội típ

I là trung điểm của GC

Đúng(0)

SL

s2 Lắc Lư s2

27 tháng 3 2016

BFC vuông cân niềm tin ak

Đúng(0)

HV

Hằng Vi

5 tháng 2 2023

cho đường tròn(o) đường kính bc a thuộc cung bc sao cho ab>ac trên tia ac lấy điểm d sao cho ab=ad. dựng hình vuông abed, ae cắt (o) tại f. tiếp tuyến tại b cắt de tại g .chứng minh gefb nội tiếp

#Toán lớp 9

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

5 tháng 2 2023

△ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC.

\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A.

- Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABG}=90^0\) (\(BG\perp BC\) tại B).

\(\widehat{EBG}+\widehat{ABG}=90^0\) (\(AB\perp EB\) tại B).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EBG}\)

△ABC và △EBG có: \(\widehat{ABC}=\widehat{EBG}\) (cmt)

\(AB=EB\) (ABED là hình vuông).

\(\widehat{BAC}=\widehat{BEG}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△ABC=△EBG (g-c-g).

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EGB}\) (1).

AFBC là tứ giác nội tiếp có \(\widehat{EFB}\) là góc ngoài đỉnh F.

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{EFB}\) (2).

(1), (2) \(\Rightarrow\widehat{EGB}=\widehat{EFB}\) nên GEBF nội tiếp.

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

5 tháng 2 2023

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Quân

4 tháng 3 2023

Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Vẽ dây BC vuông góc với AD. Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB. Lấy điểm F trên cung BC. Tiếp tuyến tại F của đường tròn tâm D cắt AB, AC theo thứ tứ tại M và N.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp

b) Chứng minh rằng BM + CN = MN

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2023

a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)

nên ABDC nội tiếp

b: Xét (D) có

MB,MF là tiếp tuyến

=>MB=MF

Xét (D) có

NF,NC là tiếp tuyến

=>NF=NC

=>MB+CN=MF+NF=MN

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

9 tháng 3 2023

Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Vẽ dây BC vuông góc với AD. Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB. Lấy điểm F trên cung BC.Tiếp tuyến tại F của đường tròn D cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp

b) Chứng minh rằng BM + CN = MN

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2023

a: A,B,D,C cùng thuộc (O)

=>ABDC nọi tiép

b: AB vuông góc BD

=>AB là tiếp tuyến của (D)

AC vuông góc CD

=>AC là tiếp tuyến của (D)

MB,MF là tiêp tuyến của (D) nên MB=MF

NF,NC là tiếp tuyến của (D) nên NF=NC

=>BM+NC=MF+NF=MN

Đúng(0)

NY

Ngọc ý

1 tháng 4 2023

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C nằm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung BC. Tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp b) Chứng minh EB²=EC.EA c) Biết bán kính đường tròn tâm O bằng 2cm, tính diện tích tam giác ABE Vẽ hình và giải giúp e với ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: ΔOAC cântại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc AC

góc OIE+góc OBE=180 độ

=>OIEB nội tiếp

b: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>CB vuông góc AE

=>EB^2=EC*EA

Đúng(0)

NT

nguyen thien phuc

23 tháng 5 2021

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm C sao cho AB = AC. Kẻ AH vuông góc với OC cắt BC tại E. BC cắt (O) tại D. BH cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp và xác định tâm S của đường tròn này? b) Chứng minh DH vuông góc với BH. c) Chứng minh OC, EF, AD đồng quy.

#Toán lớp 9

0

NT

nguyen thi hoa trinh

12 tháng 3 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn b, AH . AD = AD^2 c, Tam giác ACF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Đinh Hường

19 tháng 4 2022

Cho đường tròn tâm O đường kính AB AB cắt CD tại I I nằm giữa A và O .điểm E thuộc cung BC .AE cắt CD tại F

1 chứng minh BEFI là tứ giác nội tiếp

2 AE×AF=AC bình

3 Khi A chạy trên cung nhỏ BC, tìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

1: góc AEB=1/2*180=90 độ

góc BEF+góc BIF=180 độ

=>BEFI nội tiếp

2: Xét ΔACF và ΔAEC có

góc ACF=góc AEC

góc CAF chung

=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC

=>AC/AE=AF/AC

=>AC^2=AE*AF

Đúng(0)

HT

Hien Thu

7 tháng 4 2023

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc ACB=1/2*180=90 độ

Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ

nên CDHE là hình chữ nhật

b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao

nên CD*CA=CH^2

ΔCHB vuông tại H

mà HE là đường cao

nên CE*CB=CH^2=CD*CA

CDHE là hình chữ nhật

=>góc CDE=góc CHE=góc CBA

=>góc ADE+góc ABE=180 độ

=>ABED nội tiếp

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP