Mấy thánh cứ chém nhiệt tình vào nha.
Tìm \(n\in Z\) sao cho \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)\) chia hết cho \(6n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
1
HP
11 tháng 3 2016
(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Ta có:(n+5)(n+6)=n(n+6)+5(n+6)=n2+6n+5n+30=n2+11n+30
Đặt tính:
n2+11n+30 | 6n
-n2 \(\frac{1}{6}n+\frac{11}{6}\)
11n+30
-11n+11
.......
Cách làm là vậy,bn tự làm tiếp nhé
TN
0
PT
2
8 tháng 10 2019
a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right)4\)
\(=2\left(n+1\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)⋮8\)
=> đpcm
PT
1
25 tháng 4 2017
GIẢI:
Để \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\) thì \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\)
Xét \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}=\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)
Để \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\)thì \(n\in\)Ư(30)
Sau đó thử vào \(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)Để loại các giá trị
Kết Quả: \(n\in\left\{1;3;10;30\right\}\)
27 tháng 6 2017
a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
27 tháng 11 2016
Ta có: a3b−ab3=a3b−ab−ab3+ab=ab(a2−1)−ab(b2−1)
=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a3b−ab3⋮6⇒a3b−ab3⋮6
27 tháng 11 2016
mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha
Ta có:
\(S=\left(n+5\right)\left(n+6\right)=n^2+11n+30=n^2-n+30+12n\)
Do \(12n\) chia hết cho \(6n\) nên để \(S\) có thể chia hết cho \(6n\) thì \(n^2-n+30\) phải chia hết cho \(6n\)
\(\Leftrightarrow\) \(n\left(n-1\right)\) chia hết cho \(3\) \(\left(1\right)\) và \(30\) chia hết cho \(n\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(n=3k\) hoặc \(n=3k+1\) \(\left(k\in Z\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(n\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30;-1;-2;-3;-5;-6;-10;-15;-30\right\}\)
Khi đó, để thỏa mãn đồng thời \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) thì .......................