ĐỀ BÀI TOÁN LỚP 8BÀI 1: Thu gọn đa thức sau:F= $\left(x-1\right)^3-x^2\left(x-3\right)$BÀI 2: Tìm x:a) $\left(x 3\right)^2=\left(x-2\right)\left(x 4\right)$b) $\left(x 4\right)^2=2x^2 16$BÀI 3:...

2

TN

Thắng Nguyễn

19 tháng 7 2016

Bài 1:

F=(x-1)³-x²(x-3)

=x³-3x²+3x-1-x³-3x²

=(x³-x³)-(3x²-3x²)+3x-1

=3x-1

Bài 2:

a)(x+3)²=(x-2)(x+4)

<=>x²+6x+9=x²+2x-8

<=>4x=-17

<=>x=-17/4

b)(x+4)²=2x²+16

<=>x²+8x+16=2x²+16

<=>8x=x²

<=>8x-x²=0

<=>x(8-x)=0

<=>x=0 hoặc x=8

HT

Hoàng Thị Thu Hà

19 tháng 7 2016

Bài 1:

F=(x-1)³-x²(x-3)=x³-3x²+3x-1-x³+3x²=3x-1

Bài 2:

a, <=>(x+3)²-(x-2)(x-4)=0

<=>x^2+6x+9-x^2-4x+2x+8=0

<=>4x+17=0

<=>x=-4,25

b,<=>(x+4)²-2x²-16=0

<=>x²+8x+16-2x²-16=0

<=>8x-x²=0

<=>x(8-x)=0

<=>$\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}$

Bài 3:(đợi một xíu)

TL

thùy linh

26 tháng 12 2022

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử

a,2x+10y

b,x$^2+4x+4$

c,$x^2-y^2+10y-25$

bài 2 tìm x, biết

a,$x^2-3x+x-3=0$

b,$2x\left(x-3\right)-\dfrac{1}{2}\left(4x^2-3\right)=0$

c,$x^2-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=9$

1

H

Hquynh

26 tháng 12 2022

$B1\\ a,2x+10y=2\left(x+5y\right)\\ b,x^2+4x+4=x^2+2.2x+2^2=\left(x+2\right)^2\\ c,x^2-y^2+10y-25\\ =\left(x^2-y^2\right)+5\left(2y-5\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(2y-5\right)\\ B2$

$a,x^2-3x+x-3=0\\ =>x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ =>\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,2x\left(x-3\right)-\dfrac{1}{2}\left(4x^2-3\right)=0\\ =>2x^2-6x-2x^2+\dfrac{3}{2}=0\\ =>-6x=-\dfrac{3}{2}\\ =>x=\left(-\dfrac{3}{2}\right):\left(-6\right)\\ =>x=\dfrac{1}{4}\\ c,x^2-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=9\\ =>x^2-2x^2+6x+5x-15=9\\ =>-x^2+11-15-9=0\\ =>-x^2+11x-24=0\\ =>-x^2+8x+3x-24=0\\ =>-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)=0\\ =>\left(3-x\right)\left(x-8\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=8\end{matrix}\right.$

Bài 1.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :C= $x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28$Bài 2.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :A= $-x^2+6x-11$Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử :a) $\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12$b) $x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-3$Bài 4. tìm x biết...

MN

mai nguyễn tuyết

30 tháng 11 2016

1

MN

mai nguyễn tuyết

30 tháng 11 2016

các bạn làm giùm mih đi câu nào cũng được

Chào các bạn, hôm nay mình muốn các bạn giải giúp mình các bài toán sau đây. Có tổng cộng 4 bài toán:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:$A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3$$B=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6$$C=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x$$D=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2$Đây là các bài toán của mình....

NP

Nguyen Phan Minh Hieu

31 tháng 10 2020

1

NL

Nguyễn Linh Chi

31 tháng 10 2020

a) Đặt: x = a- b; y = b - c ; z = c- a

Ta có: x + y + z = 0

=> $A=x^3+y^3+z^3=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=3xyz$

=> $A=3xyz=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)$

b) Đặt: $a=x^2-2x$

Ta có: $B=a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a+2\right)\left(a-3\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)$

$=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

d) $D=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2$

Đặt: $x^2-8=t$

Ta có: $D=4\left(t+2x\right)\left(t+7x\right)+25x^2$

$=4t^2+36xt+81x^2=\left(2t+9x\right)^2$

$=\left(2x^2+9x-16\right)^2$

Mọi người giúp mình nha????Bài 1:thu gọn đa thứca,$-\frac{1}{3}xy\cdot\left(3x^2yz^2\right)$b,$-54y^2\cdot bx$ với b là hằng sốc,$-2x^2y\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot x\cdot\left(y^2x\right)^3$Bài 2:cho 2 đa thức:$f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}$$g\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2+3x^2-\frac{1}{4}$a,Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trênb,Tính $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ và $f\left(x\right)-g\left(x\right)$Bài...

HA

hải anh

12 tháng 8 2016

#Toán lớp 7

4

DT

đỗ thị lan anh

12 tháng 8 2016

bài 1

a) $-\frac{1}{3}xy$.(3$x^2yz^2$)

=$\left(-\frac{1}{3}.3\right)$.$\left(x.x^2\right)$.(y.y).$z^2$

=$-x^3$.$y^2z^2$

b)-54$y^2$.b.x

=(-54.b).$y^2x$

=-54b$y^2x$

c) -2.$x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3$

=$-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3$

=$\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)$

=$\frac{-1}{2}x^6y^3$

HN

Hải Ninh

12 tháng 8 2016

Bài 3:

a) $f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3$

$f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15$

$f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15$

b)

$f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15$

$f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15$

$f\left(1\right)=-8$

$f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15$

$f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15$

$f\left(-1\right)=24$

NL

Nguyễn Linh

3 tháng 2 2022

Giải các phương trình sau:

f. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

g. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)

h. $2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

i. $\left(x-2^3\right)+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3$

k. (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

bài 11 phân tích đa thức thành nhân tử a,$x^2-xy+x$ b,$x^2-2xy-4+y^2$ c,$x^3-x^2-16x+16$bài 12 tìm x biết :a,$2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26$ ...

2

TD

Trần Đức Huy

3 tháng 2 2022

f. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

<=>5-x+6=12-8x

<=>7x=1

<=>x=$\dfrac{1}{7}$

g. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)

<=>7-2x-4=-x-4

<=>x=7

h. $2 x {(x + 2)}^{2} - 8 x^{2} = 2 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

<=>$2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)$

<=>$2x^3+8x^2+8x-8x^2=2\left(x^3-8\right)$

<=>$2x^3+8x=2x^3-16$

<=>$8x=-16$

<=>$x=-2$

i. $(x - 2^{3}) + (3 x - 1) (3 x + 1) = {(x + 1)}^{3}$

$(x - 2^{3}) + (3 x - 1) (3 x + 1) = {(x + 1)}^{3}$

k. (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

<=>$2x^2-x-3=2x^2+9x-5$

<=>10x=2

<=>$x=\dfrac{1}{5}$

Đúng(1)

TD

Trần Đức Huy

3 tháng 2 2022

f. 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

<=>5-x+6=12-8x

<=>7x=1

<=>x=$\dfrac{1}{7}$

g. 7 – (2x + 4) = – (x + 4)

<=>7-2x-4=-x-4

<=>x=7

h. $2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

<=> $2 x (x^{2} + 4 x + 4) - 8 x^{2} = 2 (x^{3} - 8)$

<=> $2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x - 8 x^{2} = 2 (x^{3} - 8)$

<=>$8x=-16$

<=>x=-2

i.$\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3$

<=>$x^3-6x^2+12x+8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1$

<=>$9x+6=0$

<=>x=$\dfrac{-2}{3}$

k. (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)

<=> $2 x^{2} - x - 3 = 2 x^{2} + 9 x - 5$

<=>10x=2

<=> $x = \frac{1}{5}$

Đúng(1)

TL

thùy linh

23 tháng 12 2022

1

NH

Ngô Hải Nam

23 tháng 12 2022

bài 11

a) $x^2-xy+x\\ =x\left(x-y+1\right)$

b)

$x^2-2xy-4+y^2\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\\ =\left(x-y\right)^2-4\\ =\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)$

c)

$x^3-x^2-16x+16\\ =x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)$

bài 12

$2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26$

$2x^2-10x-3x-2x^2=26$

$-13x=26\\ x=-2$

b)

$2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\\ 2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

SP

Sơn Phạm Chí

15 tháng 8 2020

Bài 4:Rút gọn biểu...

5

KN

Khánh Ngọc

15 tháng 8 2020

a. $2x\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)$

$=2x^2-10x-x^2+4x-4-x^2+9$

$=-6x+5$

b. $\left(x+1\right)^2+3\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(2x-1\right)^2$

$=x^2+2x+1+3x^2-75-4x^2+4x-1$

$=6x-75$

c. $2x\left(x-7\right)-\left(x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x+4\right)\left(x-4\right)$

$=2x^2-14x-x^2-x+6-x^2+16$

$=-15x+22$

d. $\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)-\left(x-4\right)^2$

$=x^2-9-x^2-4x+5-x^2+8x-16$

$=-x^2+4x-20$

NC

Ngô Chi Lan

15 tháng 8 2020

Bài làm:

a) $2x\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)$

$=2x^2-10x-x^2+4x-4-x^2+9$

$=-6x+5$

b) $\left(x+1\right)^2+3\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(2x-1\right)^2$

$=x^2+2x+1+3x^2-75-4x^2+4x-1$

$=6x-75$

c) $2x\left(x-7\right)-\left(x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x+4\right)\left(x-4\right)$

$=2x^2-14x-x^2-x+6-x^2+16$

$=-15x+22$

d) $\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)-\left(x-4\right)^2$

$=x^2-9-x^2-4x+5-x^2+8x-16$

$=-x^2-4x-20$

1.Phân tích đa thức thành nhân tửa.$2x^3+3x^2-2x$ b.$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24$2.Cho A=$\dfrac{2x+1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{2x-1}{x-3}$a.Rút gọn biểu thức Ab.tính giá trị của A biết $x^2+20=9x$3.Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép...

MN

Mai Ngọc Hà

18 tháng 12 2023

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 12 2023

Bài 1:

a. $2x^3+3x^2-2x=2x(x^2+3x-2)=2x[(x^2-2x)+(x-2)]$

$=2x[x(x-2)+(x-2)]=2x(x-2)(x+1)$

b.

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$

$=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24$

$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$

$=a(a+2)-24$ (đặt $x^2+5x+4=a$)

$=a^2+2a-24=(a^2-4a)+(6a-24)$

$=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$

$=x(x+5)(x^2+5x+10)$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 12 2023

Bài 2:

a. ĐKXĐ: $x\neq 3; 4$

$A=\frac{2x+1-(x+3)(x-3)+(2x-1)(x-4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{2x+1-(x^2-9)+(2x^2-9x+4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{x^2-7x+14}{(x-3)(x-4)}$

b. $x^2+20=9x$

$\Leftrightarrow x^2-9x+20=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$

$\Rightarrow x=5$ (do $x\neq 4$)

Khi đó: $A=\frac{5^2-7.5+14}{(5-4)(5-3)}=2$

Đúng(3)

DT

Đàm Tùng Vận

5 tháng 10 2021

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

a/A= $\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2$

b/B=$\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)$