- chứng minh biểu thức sau k phụ thuộc vào x: 2.(x^3 + y^3) - 3.(x^2 + y^2) với x + y = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
1
13 tháng 7 2017
bn chép lại đề
\(=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy-y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2-xy-y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=-x^2-2xy-y^2=-\left(x+y\right)^2=-1\)
vậy biểu thức ko phụ thuộc vào x, y
chúc bn hc tốt
HT
0
HT
0
HT
0
DL
3 tháng 9 2019
Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=1-2x^2y^2\)
Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)
Thế vào ta được
\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)
Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không
8 tháng 9 2019
Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)
BM
1
Voi x+y=1 ta có:
=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3x^2-3y^2
=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2
= -x^2-2xy-y^2
= -(x+y)2
=-1
Vậy....biểu thức ko phụ thuộc vào x,y ...........