chứng minh đẳng thức:
1 + 2 + 2^2 + 2^3 +.....+ 2^99 + 2^100 = 2^101 -1
giải hộ mk nha mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
14 tháng 2 2018
ta có
101-100-99-98-...-1
=101-(100+99+98.....+2+1)
=101-5050
=-4949
28 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\dfrac{101+\left(100+1\right)\cdot50}{101-\left[100-99+98-97+...+2-1\right]}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-1\cdot50}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-50}=101\)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=-1+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
LA
12 tháng 3 2019
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
1 tháng 11 2021
\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
1 tháng 11 2021
Mk đang hỏi tại sao lại có phần (1+2) mà bạn. Bạn biết thì chỉ mk với
TL
1
10 tháng 10 2015
Ta co :
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
lik e nhe
NT
3
HT
31 tháng 7 2015
Xét vế trái:
A = 1+2+22+23+....+2100
2A = 2+22+23+24+....+2101
2A - A = 2101 - 1
=> A = 2101 - 1 = vế phải
=> 1+2+22+23+....+2100 = 2101 - 1 (đpcm)
31 tháng 7 2015
A=1+22+23+..+2100
2A=2+22+23+...+2101
2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+22+23+..+2100)
A= 2101 - 1
Nhớ nhấn đúng cko mjk nhé!!!
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1 (đpcm)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1 (đpcm)