Tam giác ABC trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau . Biết AB =5 cm . AC = 10cm . Tính độ dài cạnh BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn còn nhớ công thức trung tuyến không, sử dụng cái đó nhé, dùng phương pháp diện tích, suy nghĩ thử xem =))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác ABC, hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Biết AB=5 và AC=10. Tính cạnh BC= ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AE = BE = 2,5 ; AD = DC = 5
Gọi CE giao BD tại G
Đặt GE = x ; GD = y => GC = 2x ; GB = 2y
Tam giác GBE vt G có x^2 + 4y^2 = 2,5^2 (1)
Tam giác GDC v tại G => y^2 + 4x^2 = 5^2 (2)
Từ (1) và (2) => 5 (x^2 + y^2 ) = 2.5^2 + 5^2 => x^2 + y^2 = ....
Tam giác BGC v tại G => 4x^2 + 4y^2 = BC^2
<=> 4(x^2 + y^2 ) = BC^2 => BC = ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BC = 5 cm
t i c k nhé!! 6566457756756658769346456576576876879876245245435
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có: AB là cạnh đối diện của góc C.
AC là cạnh đối diện của góc B.
Mà AB>AC, suy ra:
góc B< góc C.
Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2=AC2+AB2
=>102=62+AB2
=>AB2=102-62
=100-36
=64.