tìm các số nguyên dương a và b sao cho: a^3+1=(b+1)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
NV
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TK
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
24 tháng 3 2017
dễ làm
1:5/6va 1/8
2:55 va 99
3:3 va 7
mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha
NV
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
a3 + (b + 1)2
a3 + 1 = (b + 1).(b + 1)
a3 + 1 = b2 + b + b + 1
=> a3 = b2 + 2b
=> a3 = b.(b + 2)
=> a.a2 = b.(b + 2)
Do a,b nguyên dương => a,b khác 0 => a = b; a2 = b + 2 vì nếu a khác b, a2 khác b + 2 thì không có trường hợp nào thỏa mãn
=> a = b = 2
a có:
a3 + (b + 1)2
a3 + 1 = (b + 1).(b + 1)
a3 + 1 = b2 + b + b + 1
=> a3 = b2 + 2b
=> a3 = b.(b + 2)
=> a.a2 = b.(b + 2)
Do a,b nguyên dương => a,b khác 0 => a = b; a2 = b + 2 vì nếu a khác b, a2 khác b + 2 thì không có trường hợp nào thỏa mãn
=> a = b = 2