Cho tam giác ABC có góc B bằng 30 độ.Dựng phía ngoài tam giác ACD đều. Chứng minh \(BD^2=AB^2+BC^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
H
0
I
11 tháng 4 2020
Phí ngoài dựng tam giác đều BCE
ta có
\(\widehat{ACB}+60^0=\widehat{ACB}+\widehat{DCA}=\widehat{ACB}+\widehat{BCE}\)
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BCE}=>\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\)
xét tam giác DCB zà tam giác ACE có
DC=CA
góc DCB = góc ACE
CB=CE
=> 2 tam giác = nhau
=> DB=AE ( 2 cạnh tương ứng )
lại có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=30^0+60^0=90^0\)
=> tam giác ABE zuông tại B
áp dụng đ/l pi-ta-go zô tam giác zuông ABE zuông tại B ta đc
\(AE^2=AB^2+BE^2\)
ma \(\hept{\begin{cases}AE=DB\\BE=BC\end{cases}}\)
\(=>BD^2=AB^2+BC^2\)
