Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BI,CK cắt nhau tại H . Trên đoạn HB, HC lần lượt lấy D,E sao cho góc ADC =góc AEB=90 độ CRM:
a , tam giác ADE cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2019
Dạ thế này này nhé , SAO TRONG NÀY TOÀN TOÁN LỚP TRÊN TUI ZỢ ?????????????
22 tháng 6 2019
CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)
=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)
Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)
=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)
Xét t/giác FIB và t/giác MIB
có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
BI : chung
\(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)
=> t/giác FIB = t/giác MIB (g.c.g)
=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)
Xét t/giác EIC và t/giác NIC
có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
IC : chung
\(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)
=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)
=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)
Ta có: BC = BM + MN + NC
hay BC = BF + MN + EC
=> CE + BF = BC - MN => CE + BF < BC (Đpcm)
27 tháng 6 2018
Tự vẽ hình nha bạn
Xét hai tam giác vuông : tam giác DAB và tam giác EAC có :
góc A là góc chung , góc EAC = góc ADB = 90 độ
=> tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
Mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông ABN có đường cao NE : \(AN^2=AE\cdot AB\)
Rồi áp dụng hệ thức đi nha
27 tháng 1 2016
bai.................kho..................wa..............troi...................thi....................lanh..................tich................ung..................ho.....................minh..................nha................ret.................wa..................troi............thi.................mua.......................vua..............di...............hoc.....................ve.....................uot................lanh...............wa
2 tháng 5 2020
a) Xét ΔABC có
BI là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CK là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BI\(\cap\)CK={H}
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
hay AH⊥BC(đpcm)
b) Xét ΔADC vuông tại D và ΔAID vuông tại I có
\(\widehat{DAC}\) chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔAID(g-g)
⇒\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(AD^2=AC\cdot AI\)
