K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2022

Giải thích các bước giải:

a) Kẻ đường kính BF.

Ta có: AH⊥BC,CF⊥BC⇒AH//CFAH⊥BC,CF⊥BC⇒AH//CF

Lại có AF⊥AB,CH⊥AB⇒AF//CHAF⊥AB,CH⊥AB⇒AF//CH

⇒AHCF⇒AHCF là hình bình hành.

⇒−−→AH=−−→FC⇒AH→=FC→.

Lại có OIOI là đường trung bình của tam giác BCF nên −→OI=12−−→FCOI→=12FC→

Vậy −−→AH=−−→FC=2−→OIAH→=FC→=2OI→.

b) Ta có: −−→OH=−−→OA+−−→AH=−−→OA+2−→OI=−−→OA+−−→OB+−−→OCOH→=OA→+AH→=OA→+2OI→=OA→+OB→+OC→

c) Do GG là trọng tâm tam giác ABC nên−−→OA+−−→OB+−−→OC=3−−→OG⇒−−→OG=13(−−→OA+−−→OB+−−→OC)=13−−→OHOA→+OB→+OC→=3OG→⇒OG→=13(OA→+OB→+OC→)=13OH→

Vậy ba điểm O,H,GO,H,G thẳng hàng.