Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0,R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B.Clà các tiếp điểm) và cáttuyến ADE thuộc nửa mặt phảng bờ là đường tháng OA không chứa điểm B của đường tròn(0). Gọi H là giao điểm của OA vàBC.a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh AC²= AD.AEc) Chứng minh AH.AO=AD.AE. Đường thắng đi qua điểm D và song song vớiđường thẳng BE cắt AB.BC lần lượt tại...
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0,R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B.Clà các tiếp điểm) và cát
tuyến ADE thuộc nửa mặt phảng bờ là đường tháng OA không chứa điểm B của đường tròn
(0). Gọi H là giao điểm của OA vàBC.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AC²= AD.AE
c) Chứng minh AH.AO=AD.AE. Đường thắng đi qua điểm D và song song với
đường thẳng BE cắt AB.BC lần lượt tại I.K. Chứng minh D là trung điểm của IK
giúp mình vs
a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔACD và ΔAEC có
\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)
\(\widehat{CAD}\) chung
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\)