cho hàm số f(x)=sin2x+2(1-2m)cos2x-2mx+1. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f'(x)=0 có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 8 2017
- Ta có: f ' ( x ) = m - x 2 .
- Do x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2.
Chọn B.
CM
22 tháng 9 2018
Ta có f ' x = m − x 2 .
Để x= - 1 là nghiệm của bất phương trình
f ' ( x ) < 2
⇒ f ' 1 < 2 ⇔ m − 1 < 2 ⇔ m < 3.
Chọn đáp án B
\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)
Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m