Question

[phạm nguyễn tú anh]

Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương thì: 3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10.

Các bn giup mk vs ai tra loi dung mk se tick cho

Answer 1

[quang anh nguyễn]

A=3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² +3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.3² -2^n.2²+3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.(3²+1) -2ⁿ.(2²+1)  

=3ⁿ.10-2ⁿ.5

=3ⁿ.10-2^n-1.2.5

=3ⁿ.10-2^n-1.10

=(3ⁿ-2^n-1).10

=>(3ⁿ-2^n-1) chia hết cho 10

=>A chia hết cho 10

Chúc bn học tốt !

Answer 2

[Nguyễn Thị Thanh Ngân]

 Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10) 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 
Suy ra S chia hết cho 10.

cảm ơnnnnnnnn bn mk đang rất buồn