Làm phần b thôiCho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và BH. O là giao của AQ và CPa, CM:`AQ⊥CP`b, Lấy điểm M trên đoạn thẳng PC và điểm N trên nửa mặt phẳng bờ H...

VD

Vô danh

8 tháng 4 2022

Làm phần b thôiCho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và BH. O là giao của AQ và CPa, CM:`AQ⊥CP`b, Lấy điểm M trên đoạn thẳng PC và điểm N trên nửa mặt phẳng bờ HC không chứa điểm A để được tứ giác MCNH có tổng 2 đường chéo MN+CH không đổi. Xác định dạng của tứ giác MCNH để diện tích tứ giác đó lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

VD

Vô danh

2 tháng 5 2022

$\text non$

Đúng(0)

VD

Vô danh

2 tháng 5 2022

$\text non color (red)$

Đúng(0)

TM

Thảo Minh Donna

5 tháng 2 2016

Cho tam giác cân ABC, AB=AC, góc A<90 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa tia AB vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa tia AC vẽ tia Ay vuông góc với AB. Ax và Ay lần lượt cắt đường thẳng BC tại P và Q. PE cắt AQ tại M, QF cắt AP tại N.a)chứng minh BN=CMb)chứng minh MN//EFc)Gọi I là giao điểm của PM và QN, kéo dài AI cắt BC tại H....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PN

Phương Nguyễn 2k7

26 tháng 3 2021

Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi p, q lần lược là trung điểm của ah, bh. Gọi klaf giao điểm aq và cp. Chứng minh A, tam giác abc đồng dạng tam giác cah B, pq//ab, aq vuông góc cp C, cho biết ah=6cm. Tính pc,pk

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

$\widehat{C}$ chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHAC(g-g)

Đúng(0)

MT

* Moon Tea * 방탄소년단

18 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 2AB . Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.a) Chứng minh tam giác ABP vuông cân .b) Gọi Q là đỉnh của hình bình hành APQB , gọi I và D lần lượt là giao điểm của AQ vs BP và AQ với BC , gọi M là giao điểm của AH với BP. tia DM cắt AB tại N. chứng minh DM = MN.c) Chứng minh H,I,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Tất Đạt

17 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng đoạn AE vuông góc với AB sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng đoạn AD vuông góc với AC sao cho AD=AC (Biết rằng D và E cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là BC). Từ A hạ đường cao AH (H thuộc BC), AH giao DE tại N. Gọi M là trung điểm của BC. BE cắt CD tại O. Gọi Bx và Cy lần lượt là tia phân giác của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Thị Thủy

23 tháng 4 2018

Gọi Q là điểm đối xứng với A qua M, S là điểm đối xứng với E qua M

Lấy giao điểm của DB và EC kéo dài là F, gọi G là trung điểm của OF. Nối F với I.

Dễ dàng chứng minh được: $\Delta$AMC=$\Delta$BMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB

Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=180⁰ (1)

Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD

=> $\Delta$ABQ=$\Delta$EAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN

Xét $\Delta$ABM và $\Delta$EAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE

=> $\Delta$ABM=$\Delta$EAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)

Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE

$\Delta$AEC=$\Delta$ABD (c.g.c) => EC=BD

$\Delta$EMC=$\Delta$SMB (c.g.c) => EC=SB

=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của $\Delta$SDB

=> ^SBF=2. ^BDS .

$\Delta$EMC=$\Delta$SMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)

=> ^EFD = 2.^BDS (3)

Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I

Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)

Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)

Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)

Xét $\Delta$OIF:

K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình $\Delta$OIF => KG//FI (**)

Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF

FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE

Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF

=> G,M,N thẳng hàng (***)

Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

Đúng(0)

TL

Trần Lê Việt Hoàng-free fire-roblox...

9 tháng 8 2019

ΔAMC=ΔBMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB

Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=180⁰ (1)

Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=180⁰ (2)

Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD

=> ΔABQ=ΔEAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN

Xét ΔABM và ΔEAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE

=> ΔABM=ΔEAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)

Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE

ΔAEC=ΔABD (c.g.c) => EC=BD

ΔEMC=ΔSMB (c.g.c) => EC=SB

=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của ΔSDB

=> ^SBF=2. ^BDS .

ΔEMC=ΔSMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)

=> ^EFD = 2.^BDS (3)

Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I

Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)

Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)

Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)

Xét ΔOIF:

K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình ΔOIF => KG//FI (**)

Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF

FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE

Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF

=> G,M,N thẳng hàng (***)

Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

Đúng(0)

DM

Đoàn Minh Huy

4 tháng 6 2021

Cho ΔABC vuông tại A ( AB<AC), có đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ là AH có chứa C vẽ hình vuông AHKEa) gọi p là giao điểm của AC và KE. Chứng minh tam giác ABP vuông cânb)gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàngd)chứng minh HEKQ là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PL

Phong Linh

4 tháng 5 2018

Giúp mình mỗi câu d thôi ạ :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .

a) Cm ΔABC đồng dạng với ΔHAC

b) Kẻ HK vuông góc với BA tại K . c/m AH2 = HK . AC

c) Cho AC = 10cm , CH = 8cm . Tính AH và diện tích ΔABC ?

d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và CH . Gọi M là giao điểm của AQ và BP . Cm AQ vuông góc với BP và AH2 = 4 . PM . PB

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thu Hường

22 tháng 3 2016

cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC va điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). kẻ AH vuông góc với BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ 2 nửa đường tròn (O1)và (O2) đường kính BH và CH chúng lần lượt cắt AB,AC ở E và F.a) CM: AE.AB=AF.AC ;b) CM EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) ;c) Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

hoàng nguyễn bảo anh

4 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, có trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ hai tia Ax và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. Chứng minh:a) AP = BP và AQ = CQ.b) PC đi qua trung điểm I của AH.c) Khi BC cố định, BC = 2a, điểm A chuyển động sao cho gócBAC = 90°. Tìm vị trí điểm H trên đoạn thẳng BC để diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VD

Vô danh

6 tháng 4 2022

Cho ΔABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH chứa C. Vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao của AC và KE

a, CM:ΔABP cân

b, Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, I là giao của BP và AQ. CM:H,I,E thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

6 tháng 4 2022

a. AH⊥HC tại H, AH⊥HK tại H $\Rightarrow$K thuộc HC.

$\widehat{BAH}=90^0-\widehat{CAH}=\widehat{PAE}$

$\Rightarrow$△BAH=△PAE (g-c-g) $\Rightarrow AB=AP$ nên △ABP cân tại A.

Đúng(2)

TT

Trần Tuấn Hoàng

6 tháng 4 2022

b. HI//PD (D∈BC) $\Rightarrow$PD⊥BC tại P.

-APQB hình bình hành, I là giao BP,AQ $\Rightarrow$I là t/đ BP.

$\Rightarrow$H là t/đ BD $\Rightarrow BH=HD=EP\Rightarrow DK=PK\Rightarrow$△DKP vuông cân tại K. $\Rightarrow\widehat{PDK}=\widehat{EHK}=45^0\Rightarrow$HE//DP

$\Rightarrow$H,I,E thẳng hàng.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP