cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.từ Eker dường thẳng vuông góc với BC,dường thẳng này cắt AC tại Da,CMR:tam giác ABD=tam giác EBDb,đường thẳng DE cắt đường thẳng AB t...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBI chung

=>ΔBEI=ΔBAC

=>BI=BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>góc ABD=góc EBD

=>BD là phân giác của góc ABE

ΔBCI cân tại B

mà BM là trung tuyến

nên BM là phân giác của góc ABE

=>B,M,D thẳng hàng

VB

vương bảo ngọc

1 tháng 5 2022

Tam giác ABC vuông tại A biết góc ABC= 60 độ và AB= 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D

a) CM: tam giác ABD= tam giác EBD

b) CM: tam giác ABE đều, tính BC

c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại G

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBAE có BA=BE và góc B=60 độ

nên ΔBAE đều

=>BE=AB=6cm

=>BC=12cm

CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàngmn giúp mik vs mik cần...

LP

Lê Phương Mai

4 tháng 5 2021

1

E

Etermintrude💫

5 tháng 5 2021

undefined

Đúng(2)

HN

Hồ Nguyễn Ngọc Trang

20 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh

a. Tam giác ABD=EBD

b. DE vuông góc BC.

c. AF=EC

GIÚP MK NHA

1

TC

Trần Cao Vỹ Lượng

20 tháng 12 2018

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\)

ta có DA = DE ( gt )

BA = BE ( gt )

BD là cạnh chung

=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.c.c\right)\)

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=36cm, BC=39cma/ Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc tam giác ABCb/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng ACC/M: t/giác ABC = t/giác ABDc/ Trên tia AC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn AE. Gọi F là trung điểm đoạn AB. Đường EF cắt cạnh BC tại G. Tính độ dài đoạn thẳng BGd/ Từ C vẽ đường thẳng vuông góc voiwscanhj BD tại...

TT

TRẦN THỊ THU THẢO

25 tháng 3 2015

Cho ABC vuông tại A có AB < AC, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ DE BC (E AC), Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng a) Tam giác ABE = Tam giác DBE b) BE Vuông Góc AD c) Tam giác MBC...

0

HT

Hàn Thái Tú

16 tháng 5 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co

BE chung

BA=BD

=>ΔBAE=ΔBDE

b: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD

c: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc B chung

=>ΔBDM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

HT

Hàn Thái Tú

16 tháng 5 2023

Cảm ơn nhiềuu ạ

T

Triss

3 tháng 5 2023

Cho tam giác abc vuông tạ a( ab<ac) kẻ bd là tia phân giác của góc abc (d thuộc ac), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE

a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD

b) So sánh AD và DC

c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F, gọi S là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng

3

NB

Ngô Bá Hùng

3 tháng 5 2023

a)xét tg ABD và tg CBD có:

+ AB=BE(gt)

+ góc ABD = EBD (BD là phân giác)

+BD chung

=>tg ABD= tg EBD(c.gc)

b) vì tg ABD=tgEBD

=> AD=DE và góc BAD = BED (=90 độ)

=> DE ⊥ BC

=> tg DEC có DC là cạnh huyền =>DC>ED mà ED=AD => DC>AD

c)xét tg BFE và tg BCA có:

+ Góc E = A (=90 độ)

+góc B chung

+ BE=BA

=>tg BFE =tg BCA (gcg)

=>BF=BC

=> tg BFC cân tại B

vì S là td FC

=>BS vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=>BS⊥FC (1)

tg BFC có: D là giao của 2 đg cao CA và FE

=> D là trực tâm => BD ⊥ FC (2)

từ 1 và 2 => B,D,S thẳng hàng

KV

Kiều Vũ Linh

3 tháng 5 2023

Sửa đề: AB = BE (không phải AB = AE)

Gởi hình vẽ trước, đi công việc, tí sửa sau

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB < AC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại H , đường thẳng này cắt BC tại Da)Chứng minh BA = BDb)Chứng minh BD vuông góc với BCc) Trên tia đối tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh ba điểm F , E ,...

DH

đoàn hữu trường

6 tháng 3 2022

2

DH

đoàn hữu trường

6 tháng 3 2022

help

DH

đoàn hữu trường

6 tháng 3 2022

xong

mình chết rồi

TB

Trần Bảo Ngân

7 tháng 5 2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A . Vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC) . Kẻ ĐỂ vuông góc với BC tại E

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD

b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

c) Đường thẳng AB cắt đường thẳng DE tại F . Chứng minh AE // CF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE
=>BD la trung trực của AE

c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC

nên AE//CF

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường vuông góc với BE tại E cắt AC tại N.a. CMR: tam giác MBD = tam giác NCE.b. Cạnh BC cắt MN tại I. CMR: MI = IN.c. Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.Mk giải được câu a, b rùi. Các bn...

HT

Hoàng Thị Ngọc Ánh

4 tháng 3 2022

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

4 tháng 3 2022

-Câu 1,2 của bài này na ná với nhau á, bạn tham khảo:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-canh-bc-lay-d-d-khong-trung-b-va-bdbc2-tren-tia-doi-cua-tia-cb-lay-e-sao-cho-bdce-cac-duong-vuong-goc-voi-bc-ke-tu-d-va-e-cat-duong-thang-ab-va-ac-lan-luot-tai.4784314158042

TT

Trần Tuấn Hoàng

5 tháng 3 2022

c. -Kẻ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường vuông góc với MN (tại I) tại F.

-Xét △ABF và △ACF:

\(AB=AC\) (△ABC cân tại A).

\(\widehat{BAF}=\widehat{CAF}\) (AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AF là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△ABF=△ACF (c-g-c).

\(\Rightarrow BF=CF\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{ABF}=\widehat{ACF}\) (2 góc tương ứng).

-Xét △MIF và △NIF:

\(MI=IN\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MIF}=\widehat{NIF}=90^0\)

IF là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△MIF=△NIF (c-g-c).

\(\Rightarrow MF=NF\) (2 cạnh tương ứng).

-Xét △BMF và △CNF:

\(BM=NC\)(△MBD=△NCE)

\(MF=NF\left(cmt\right)\)

\(BF=CF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)△BMF=△CNF (c-c-c).

\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{NCF}\) (2 cạnh tương ứng).

Mà \(\widehat{MBF}=\widehat{MCF}\)(cmt)

\(\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}\)

Mà \(\widehat{NCF}+\widehat{MCF}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\)AB⊥BF tại B.

\(\Rightarrow\) F là giao của đường vuông góc với AB tại B và tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\).

\(\Rightarrow\)F cố định.

-Vậy đường thẳng vuông góc với MN luôn đi qua điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.