P=[\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)- \(\frac{3x+3}{x-9}\)] : [\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)- 1 ]
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b,tìm x để P có giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
28 tháng 9 2018
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\) ĐKXĐ : x > 0 , x khác 9
\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(A=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{-3\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(A=\frac{-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
28 tháng 9 2018
a) ĐKXĐ : x>hoặc = 0 ; x khác 9
Còn câu b,c,d để vài bữa mình làm tiếp cho bây giờ mình đi ngủ đã buồn ngủ quá !
----------------- -Học tốt-----------------
KT
7 tháng 8 2018
a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}+\frac{5\sqrt{x}+3}{x-9}\)
\(=\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
28 tháng 10 2020
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
b) Ta có:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)
=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:
\(\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
Vậy x = 16 thì P nguyên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(x\ne9\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-12-2\left(\sqrt{x}-3\right)^2-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-12-2x+12\sqrt{x}-18-x-5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x\sqrt{x}-3x+12\sqrt{x}-36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(x+12\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)
b) Ta có: \(P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}=\frac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right)+\frac{16}{\sqrt{x}+2}-4\)
\(\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=4\)
P = 4 thì \(\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 4.
