chung minh rang : voi moi n thuoc N thi (n+8)(n+3) chia het cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MM
0
17 tháng 7 2016
a) n có 2 trường hợp
Với n = 2k +1 ( k thuộc Z)
=> (2k+1+6) . (2k+1+7)
= (2k + 7) .( 2k + 8)
= (2k + 7) . 2.(k+4) (chia hết cho 2) ( 1 )
Với n = 2k
=> (2k + 6) . ( 2k + 7)
= 2. (k+3) . ( 2k + 7) ( chia hết cho 2) (2 )
Từ 1 và 2
=> moi n thuoc Z thi
(n+6)x(n+7) chia het cho 2
17 tháng 7 2016
a) + Nếu n lẻ thì n + 7 chẵn => n + 7 chia hết cho 2 => (n + 6).(n + 7) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2=> (n + 6).(n + 7) chia hết cho 2
=> (n + 6).(n + 7) luôn chia hết cho 2
Nói ngặn gọn hơn là: Do (n + 6).(n + 7) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) n2 + n + 3
= n.(n + 1) + 3
Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên nên chia hết cho 2; 3 không chia hết cho 2
=> n2 + n + 3 không chia hết cho 2
NT
1
16 tháng 11 2017
Nếu n là chẵn thì n^2 chẵn và n+3 lẻ => n^2-(n+3) là lẻ => n^-n+3 không chia hết cho 2( n khác 0 vì n thuộc n sao )
Nếu n là lẻ thì n^2 là lẻ và n+3 chẵn => n^2-(n+3) là lẻ => n^2-(n+3) không chia hết cho 2
LT
1
19 tháng 11 2015
vì 60n chc 30
45 kchc 30nên60n + 45 kchc 30
15 làm tương tự
TT
0
10 tháng 5 2022
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
MM
1
11 tháng 1 2016
Ta có: n2+n-16=n(n+1)-16
Mà n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên không thể có CSTC là 6;1
=>n(n+1)-16 không thể có chữ số tận cùng là 0;5
=>n(n+1)-16 không thể chia hết cho 5
=>n(n+1)-16 không thể chia hết cho 52=25(đpcm)
Để chứng minh , ta xét 2 trường hợp
TH1: n là số lẻ
=> (n+8)(n+3)=lẻ x chẵn .( Vì số lẻ cộng với số chẵn ta đc số lẻ , số lẻ cộng với số lẻ ta đc một số chẵn)
Mà số chẵn nào cũng chia hết cho 2
=> (n+8)(n+3) chia hết cho 2.(1)
TH2 : n là số chẵn
=> (n+8)(n+3)= chẵn x lẻ .(Vì số chẵn cộng với số chẵn ta đc số lẻ , số chẵn cộng với số lẻ ta đc một số lẻ)
Mà số chẵn nào cũng chia hết cho 2
=> (n+8)(n+3) chia hết cho 2.(2)
Từ (1) và (2)
=>(n+8)(n+3) luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
nhan tung ra la xong