Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
2m-1=4
=>2m=5
hay m=5/2
G/s (P),(d),(d1) cùng đi qua một điểm
Gọi I(a,b) là giao điểm của (P),(d),(d1)
Có \(I\in\left(P\right),\left(d\right),\left(d1\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a^2\left(1\right)\\b=a+2\left(2\right)\\b=-a+m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow a^2=a+2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: Tại \(a=2\Rightarrow b=a^2=4\)
Thay \(a=2;b=4\) vào (3) ta được:\(4=-2+m\) \(\Leftrightarrow m=6\)
TH2: Tại \(a=-1\Rightarrow b=a^2=1\)
Thay \(a=-1;b=1\) vào (3) ta được:\(1=1+m\) \(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=6 hoặc m=0
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
\(x^2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)(*)
Ta có: \(a-b+c=1-\left(-1\right)+\left(-2\right)=0\)
Do đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{-c}{a}=2\)
\(x_1=-1\) thì \(y_1=x_1^2=\left(-1\right)^2=1\)
\(x_2=2\) thì \(y_2=x_2^2=2^2=4\)
Vậy (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \(A\left(-1;1\right);B\left(2;4\right)\)
Do đó các đồ thị của (P), (d) và \(\left(d_1\right)\)cùng đi qua 1 điểm
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\in\left(d_1\right)\\B\in\left(d_1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1=1+m\\4=-2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=6\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m=0 hoặc m=6 thì các đồ thị của (P),(d) và cùng đi qua 1 điểm
-Chúc bạn học tốt-
1) y = x^2/5
Tọa độ A có tung độ bằng 5 -> y = 5
-> x^2 = 25
-> x = 5 hoặc x = -5
2)Do phương trình có 2 nghiệm phân biệt ta có
x1x2 = c/a = m^2
x1+x2 = -b/a = 2(m+3)
(x1+x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 +x2^2
= 15 + x1x2 = 15 + m^2
-> (2(m+3) )^2 = 15 + m^2
-> 4(m^2 +6m + 9) = 15 + m^2
-> 3m^2 +24m + 21 = 0
delta = 24*24 -4*3*21 =324, sqrt(delta) = 18
m1 = (-24+18)/6 = -1
m2 = (-24-18)/6 = -7
Vậy m = -1 hoặc m = -7