K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3

Tính toán giá trị biểu thức:

Bước 1: Phân tích biểu thức:

Ta có thể nhóm các hạng tử trong biểu thức thành các nhóm có dạng:

(3^(n-1)/3 + 3^n/3 + 3^(n+1)/3 + 3^(n+2)/3) . 3^(n+4)

Với n = 1, 5, 9, ..., 97.

Bước 2: Tính giá trị từng nhóm:

Xét nhóm thứ nhất:

(3^0/3 + 3^1/3 + 3^2/3 + 3^3/3) . 3^5

= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . (3^4 . 3)

= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . 81

Ta có thể sử dụng công thức khai triển tổng của cấp số nhân để tính giá trị trong ngoặc:

1 + 3 + 3^2 + 3^3 = (1 - 3^4) / (1 - 3) = 80

Do đó, giá trị của nhóm thứ nhất là:

(80) . 81 = 6480

Tương tự, ta có thể tính giá trị các nhóm tiếp theo:

Giá trị nhóm thứ hai: (80) . 3^4 . 81 = 6480 . 3^4

Giá trị nhóm thứ ba: (80) . 3^8 . 81 = 6480 . 3^8

...

Giá trị nhóm thứ 25: (80) . 3^96 . 81 = 6480 . 3^96

Bước 3: Cộng các giá trị từng nhóm:

Giá trị của biểu thức là tổng giá trị của các nhóm:

6480 + 6480 . 3^4 + 6480 . 3^8 + ... + 6480 . 3^96

= 6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96)

Bước 4: Tính tổng 1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96:

Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 1, công bội là 3^4 và có 25 số hạng.

Tổng của cấp số nhân này là:

(1 - (3^4)^25) / (1 - 3^4) = (1 - 3^100) / (1 - 81) = (1 - 3^100) / -80

Bước 5: Thay giá trị và kết luận:

Thay giá trị tổng vào biểu thức, ta được:

6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96) = 6480 . (1 - 3^100) / -80

= -81(1 - 3^100)

Vậy, giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).

Lưu ý:

  • Việc sử dụng công thức khai triển tổng cấp số nhân giúp đơn giản hóa việc tính giá trị các nhóm.
  • Cần chú ý đến số hạng đầu tiên, công bội và số hạng của cấp số nhân khi áp dụng công thức.

Kết quả:

Giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).

Chúc bạn thành công!

16 tháng 2 2020

K = (\(\frac{3^5}{3}+\frac{3^5}{3^2}+\frac{3^5}{3^3}+\frac{3^5}{3^4}\))+...+\(\left(\frac{3^{101}}{3^{97}}+\frac{3^{101}}{3^{98}}+\frac{3^{101}}{3^{99}}+\frac{3^{101}}{3^{100}}\right)\)

\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=120+...+120\)(Có 25 số 120)

\(=25.120\)

\(=300\)

vậy ...

...
Đọc tiếp

\(\left(\frac{-5}{12}+\frac{7}{4}-\frac{3}{8}\right)-\left[4\frac{1}{2}-7\frac{1}{3}\right]-\left(\frac{1}{4}-\frac{5}{2}\right)\)

\(\left[2\frac{1}{4}-5\frac{3}{2}\right]-\left(\frac{3}{10}-1\right)-5\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right)\)

\(\frac{4}{7}-\left(3\frac{2}{5}-1\frac{1}{2}\right)-\frac{5}{21}+\left[3\frac{1}{2}-4\frac{2}{3}\right]\)

\(\frac{1}{8}-1\frac{3}{4}+\left(\frac{7}{8}-3\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-\left[\frac{7}{4}-\frac{5}{8}\right]\)

\(\left(\frac{3}{5}-2\frac{1}{10}+\frac{11}{20}\right)-\left[\frac{-3}{4}+1\frac{7}{2}\right]\)

\(\left[-2\frac{1}{5}-2\frac{2}{3}\right]-\left(\frac{1}{15}-5\frac{1}{2}\right)+\left[\frac{-1}{6}+\frac{1}{3}\right]\)

\(1\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{2}+\frac{-1}{6}\right)+\left[\frac{5}{4}+\frac{3}{2}\right]\)

\(\frac{5}{6}-\left(1\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}\right)+\left[\frac{5}{12}-\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right]\)

\(1\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{12}-\frac{2}{3}-1\frac{3}{8}\right)+\left[\frac{5}{24}-2\frac{1}{2}\right]-\frac{1}{6}-\left[\frac{-3}{4}\right]\)

\(-2\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}-\left(\frac{6}{20}-\left[\frac{2}{8}-1\frac{1}{2}\right]\right)+\left[\frac{7}{20}-1\frac{1}{4}\right]\)

\(-\left[1\frac{2}{3}-3\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(\frac{2}{6}-\frac{5}{12}\right)-\left(\frac{1}{3}-\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right]\right)\)

\(-\frac{4}{5}-\left(1\frac{1}{10}-\frac{7}{10}\right)+\left[\frac{3}{4}-1\frac{1}{5}\right]+1\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{21}-\frac{5}{14}+\left[1\frac{1}{3}-5\frac{1}{2}+\frac{5}{14}\right]-\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}\right)\)

\(-1\frac{2}{5}+\left[1\frac{3}{10}-\frac{7}{20}-1\frac{1}{4}\right]-\left(\frac{1}{5}-\left[\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}\right]\right)\)

\(2\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}-2\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\right)+\left[\frac{5}{12}-1\frac{1}{3}\right]-\frac{7}{8}+3\frac{1}{2}\)

\(2\frac{1}{4}-1\frac{3}{5}-\left(\frac{9}{20}-\frac{7}{10}\right)+\left[1\frac{3}{5}-2\frac{1}{2}\right]+\frac{3}{4}\)

\(\left[\frac{8}{3}-5\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right]-\frac{7}{4}+\frac{-5}{12}-\left(1-1\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)

\(\left(\frac{1}{4}-\left[1\frac{1}{4}-\frac{7}{10}\right]+\frac{1}{2}\right)-2\frac{1}{5}-1\frac{3}{10}+\left[1-\frac{1}{2}\right]\)

TRÌNH BÀY GIÚP MÌNH NHA 

0
25 tháng 3

Tính giá trị biểu thức:

A = (3^1/3 + 3^2/3 + 3^3/3 + 3^4/3) . 3^5 + (3^5/3 + 3^6/3 + 3^7/3 + 3^8/3) . 3^9 + ... + (3^97/3 + 3^98/3 + 3^99/3 + 3^100/3) . 3^101

Bước 1: Nhóm các hạng tử:

Ta có thể nhóm các hạng tử trong biểu thức thành các nhóm có dạng:

(3^(n-1)/3 + 3^n/3 + 3^(n+1)/3 + 3^(n+2)/3) . 3^(n+4)

Với n = 1, 5, 9, ..., 97.

Bước 2: Tính giá trị từng nhóm:

Xét nhóm thứ nhất:

(3^0/3 + 3^1/3 + 3^2/3 + 3^3/3) . 3^5

= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . (3^4 . 3)

= (1 + 3 + 3^2 + 3^3) . 81

= 80 . 81

= 6480

Tương tự, ta có thể tính giá trị các nhóm tiếp theo:

Giá trị nhóm thứ hai: 6480 . 3^4

Giá trị nhóm thứ ba: 6480 . 3^8

...

Giá trị nhóm thứ 25: 6480 . 3^96

Bước 3: Cộng các giá trị từng nhóm:

Giá trị của biểu thức là tổng giá trị của các nhóm:

6480 + 6480 . 3^4 + 6480 . 3^8 + ... + 6480 . 3^96

= 6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96)

Bước 4: Tính tổng 1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96:

Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 1, công bội là 3^4 và có 25 số hạng.

Tổng của cấp số nhân này là:

(1 - (3^4)^25) / (1 - 3^4) = (1 - 3^100) / (1 - 81) = (1 - 3^100) / -80

Bước 5: Thay giá trị và kết luận:

Thay giá trị tổng vào biểu thức, ta được:

6480 (1 + 3^4 + 3^8 + ... + 3^96) = 6480 . (1 - 3^100) / -80

= -81(1 - 3^100)

Vậy, giá trị của biểu thức là -81(1 - 3^100).

Kết quả:

-81(1 - 3^100)

Lưu ý:

  • Việc sử dụng công thức khai triển tổng cấp số nhân giúp đơn giản hóa việc tính giá trị các nhóm.
  • Cần chú ý đến số hạng đầu tiên, công bội và số hạng của cấp số nhân khi áp dụng công thức.

Chúc bạn thành công!

...
Đọc tiếp

\(3\frac{1}{2}-4\frac{2}{3}+\left[\frac{3}{4}-2\frac{1}{3}\right]-\left(\frac{5}{6}-\frac{7}{4}\right)+5\frac{1}{2}-3\)

\(2\frac{2}{3}-1\frac{2}{5}+1\frac{3}{10}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}\right)+\frac{4}{15}-1\frac{1}{3}\)

\(\left[2\frac{1}{3}-1\frac{4}{3}\right]-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{12}+\frac{-11}{6}\right)+\frac{4}{3}-\frac{3}{4}\)

\(-3\frac{3}{2}+5\frac{4}{3}-\left(\frac{7}{6}-1\frac{3}{4}\right)+\left[\frac{2}{3}-2\frac{1}{4}\right]\)

\(2\frac{2}{3}-\frac{5}{12}-\left(1\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}\right)-\left[1-1\frac{1}{6}\right]+\left[\frac{-5}{3}\right]\)

\(1\frac{1}{3}-5\frac{1}{2}-\left[\frac{5}{6}-2\frac{2}{3}\right]+\left[\frac{7}{12}-\frac{5}{6}\right]\)

\(\frac{8}{15}-\left(\frac{2}{5}-3\frac{1}{3}+\left[\frac{-5}{6}\right]\right)+\left[\frac{1}{2}-\frac{4}{5}\right]-\left(\frac{1}{6}-1\frac{1}{3}\right)\)

\(-2\frac{3}{2}+\left[\frac{5}{6}-1\frac{1}{3}\right]-\left(\frac{5}{12}-\frac{7}{6}\right)+\left[\frac{4}{3}-3\frac{1}{4}\right]\)

\(\frac{9}{10}-1\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{6}-3\frac{1}{2}\right)-\left[2\frac{1}{4}-5\frac{2}{36}\right]-\left[1-2\frac{1}{15}\right]\)

\(\frac{5}{7}-\frac{5}{21}+1\frac{2}{3}-\left(1\frac{1}{2}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}\right)+\left[\frac{1}{6}-\frac{4}{3}\right]\)

\(\frac{5}{7}-\frac{5}{21}+1\frac{2}{3}-\left(1\frac{1}{2}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}\right)+\left[\frac{1}{6}-\frac{4}{3}\right]\)

\(1\frac{1}{5}-\left(\frac{-9}{10}-2\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)+\left[\frac{1}{5}-2\frac{1}{2}\right]+\frac{7}{10}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)

\(2\frac{1}{3}-\left(5\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}\right)+\left[1\frac{1}{6}-2\frac{1}{2}\right]-\frac{5}{12}+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)\)

 

 

 

 

 

 

 

 

2
19 tháng 6 2018
  1. ​29/15
  2. 23
  3. 23/12
  4. 5/6
  5. 5/4
  6. -31/12
  7. 31/6
  8. -13/3
  9. 1087/180
  10. 1/6
  11. 1/6
  12. 2
  13. -67/24
11 tháng 4 2022
Ôi mẹ ơi dài khiếp