Chứng minh rằng: a, \(8^5+2^{11}\)chia hết cho 17
b,\(19^{19}+69^{19}\)chia hết cho 44
Giải chi tiết giúp mình vớiii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
2
5 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
KK
8 tháng 4 2020
Ta có : 1919+6919
= ( 19 + 69 ) ( 1918- 1917.69 + .... + 6919)
= 88 . ( 1918- 1917.69 + .... + 6919)
= 44 . 2 . ( 1918- 1917.69 + .... + 6919) chia hết cho 44
Vậy 1919 + 6919 chia hết cho 44
học tốt
HP
1
14 tháng 3 2018
a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)
\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(A=2^{15}+2^{11}\)
\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)
\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)
NT
1
9 tháng 11 2017
a) 85+211
=(23)5+211=215+211
=211(24+1)
=211.17 (chia hết cho 17 )
Vậy 85+211 chia hết cho 17
b)Ta có a^n + b^n
=(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ
19^19 + 69^19
= (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44
20 tháng 5 2019
+) Có : \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{11}.17\)
Rõ ràng kết quả trên chia hết cho 17
+ ) Áp dụng hằng đẳng thức :
\(a^n+b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-...-ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)với mọi n lẻ
Có : \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)=88\left(19^{18}-19^{17}.69+...+69^{18}\right)\) chia hết cho 44
12 tháng 11 2019
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
AD
12 tháng 12 2020
8 mũ 5 + 2 mũ 11 = 2 mũ 3 tất cả mũ 5 + 2 mũ 11
= 2 mũ 15 + 2 mũ 11
= 2 mũ 11(2 mũ 4 + 1)
= 2 mũ 11 * 17
6 tháng 4 2018
a) Ta có: \(8^5+2^{11}\)
\(=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(=2^{15}+2^{11}\)
\(=2^{11}\left(2^4+1\right)\)
\(=2^{11}.17⋮17\left(đpcm\right)\)
21 tháng 2 2017
Ta có: 2.(11a+2b)+3.(18a+5b)=22a+4b+54a+15b=76a+19b=19(4a+b)\(⋮\)19
Mà 11a+2b \(⋮\)19=> 18a+5b \(⋮\)19
a/ \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{22}\cdot17\)
17 chia hết 17 nên 222 . 17 chia hết 17 => dpcm
b/ \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{19-1}-19^{19-2}\cdot69+19^{19-3}\cdot69^2-19^{19-4}\cdot69^3+...+69^{19-1}\right)\)
\(=88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)
88 chia hết 44 nên \(88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)chia hết 44 => dpcm