Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc với AC tại M, kẻ CN vuông góc với AB tại N. Gọi H là giao điểm của BM và CN.a. Chứng minh: b. Cho AC = 10 cm, NC = 8cm. Tính AM.c. Chứn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc A chung

=>ΔAMB=ΔANC

b: AN=căn 10^2-8^2=6cm=AM

c: Xét ΔNAH vuông tại N và ΔMAH vuông tại M có

AH chung

AN=AM

=>ΔNAH=ΔMAH

=>góc NAH=góc MAH

=>H nằm trên tia phân giác của góc BAC

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BN vuông góc AC, CM vuông góc ABa): Chứng minh MN // BC.b) Gọi I là giao điểm BM và CN. Chứng minh AI là tia phân giác góc A.Bài 2. Cho tam giác ADE cân tại A.Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC <1/2 DE.a) Kẻ BM vuông góc với AD, kẻ CN vuông góc AE. Chứng minh BM = CN.b) Gọi I là giao điểm MI và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó.c) Chứng minh AI là tia...

NT

Nguyễn Thái An Thư

16 tháng 1 2016

2

ND

Nguyễn Doãn Bảo

16 tháng 1 2016

cậu giỏi toán hình nhất lớp đúng ko

NT

Nguyễn Thái An Thư

16 tháng 1 2016

trái lại là cực kì tệ...

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM=CN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại điểm O. Gọi H là giao điểm của AO và BC, kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC)a. Chứng minh rằng: Tam giác MON cânb. Biết AH= 5 cm, HD=3 cm. Tính độ dài HCc. Gọi F là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng OF vuông góc...

BT

Bùi Thị Mai Anh

27 tháng 11 2015

0

HH

Hacker Hacker

22 tháng 2 2022

Cho ∆ABC từ B kẻ đường vuông góc vói AC tại M từ C kẻ đường vuông góc với AB tại N gọi i là giao điểm của BM và CN biết BI = CI chứng minh rằng ∆ABC là tam giác cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2022

Xét ΔICB có IB=IC

nên ΔIBC cân tại I

Suy ra: \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

Xét ΔNCB vuông tại N và ΔMBC vuông tại M có

BC chung

\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

Do đó: ΔNCB=ΔMBC

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

hay ΔABC cân tại A

NQ

Nguyễn Quốc Lộc

21 tháng 1 2022

cho tam giác ABC cân tại A ( A nhỏ hơn 90 độ)
kẻ BM vuông góc với AC ( M thuộc AC )
kẻ CN vuông góc với AB (N thuộc AB)
a) CM : AM = AN
b) CM AMN là tam giác cân
c) I là giao điểm của BM và CN. CM AI là tia phân giác góc A

MN giúp Mik Với ;-;

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12 cm. Kẻ Ah vuông góc với AC tại H .a) Chứng minh rằng H là trung điểm của BCb)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh tam giác AMN cânc) Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE=góc NCFd) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2022

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

Đúng(1)

TH

Thanh Hoàng Thanh

21 tháng 1 2022

a) Xét tam giác BNC vuông tại N và tam giác CMB vuông tại M:

BC chung.

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A).

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (cạnh huyền - góc nhọn).

=> BN = CM (2 cạnh tương ứng).

Ta có: AB = AN + BN; AC = AM + CM.

Mà AB = AC (Tam giác ABC cân tại A); BN = CM (cmt).

=> AM = AN.

b) Xét tam giác AMN: AM = AN (cmt).

=> Tam giác AMN cân tại A.

c) Xét tam giác ABC:

BM; CN là đường cao (BM vuông góc với AC; CN vuông góc với AB).

I là giao điểm của BM và CN (gt).

=> I là trực tâm.

=> AI là đường cao.

Mà AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC cân tại A.

=> AI là đường phân giác góc A (Tính chất các đường trong tam giác cân).

Đúng(1)

NK

Nguyễn Kiều Trang

23 tháng 1 2017

0

ND

Nguyễn Đắc Phú

8 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm của BC.

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc với AC.

2

NH

Nguyễn Huỳnh Bảo Thanh

10 tháng 4 2020

. + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90^o(gt) (1)

Mà: AHB+ AHC= 180^o( hai góc kề bù)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

AHB= 90^ovà tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

AB= AC ( cmt)

Và AHB= AHC= 90^o( cmt)

=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

G

Greninja

12 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

Đúng(1)

TN

Trần Nguyễn Quốc Dũng

18 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC. Kẻ AE vuông góc với BM tại E, kẻ CF vuông gọc với BM tại F.

a) Tính BC.

b)Chứng Minh: tam giác AME = tam giác CMF.

c) So sánh BM và BC.

0

H

hngann

23 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại B lấy M thuộc cạnh AC sao cho AB bằng AM kẻ BH vuông với AC tại H a)Chứng minh BM là phân giác góc HBC

b)kẻ Ck vuông với BM tại K gọi giao điểm của CK với BH là I chứng minh tam giác BIC cân

giúp tớ bài này với ạ

0

DL

Đạt Lê

17 tháng 3 2022

giải bài toán lớp 8: cho ∆ ABC cân tại A có BC =2cm AC =5cm . Vẽ tia phân giác của các góc ABC ACB lần lượt cắt AC , AB tại M ,N a) tính AM,CM ,b) chứng minh MN //BC c) qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt tia đối của tia NC tại 1 gọi O là giao điểm của BM và CN chứng minh IN.OB= OM.IC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

a: Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)

=>\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}\)

mà AM+CM=AC=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}=\dfrac{AM+CM}{5+2}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(AM=5\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{25}{7}\left(cm\right);CM=2\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{7}\left(cm\right)\)

b: Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

nên MN//BC