K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2016

? kho qua

16 tháng 10 2016

khó thế nên mik mới đăng

Bài 16. Một số nguyên tố chia 42 được dư là r. Biết r là hợp số, tìm giá trị của r. Bài 17. Phân tích các số sau thành thừa số nguyên tố và tính số ước của mỗi số 2160, 2130, 3210, 3402. Bài 18. Tìm số tự nhiên x, biết rằng a) Số ước tự nhiên của số 5.7x là 12. b) Số 23 .5x .113 có 20 ước lẻ. c) Số 3 x+1 .5 4 có 9 ước là số chính phương. (Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên) d) Số 2 3...
Đọc tiếp

Bài 16. Một số nguyên tố chia 42 được dư là r. Biết r là hợp số, tìm giá trị của r.

Bài 17. Phân tích các số sau thành thừa số nguyên tố và tính số ước của mỗi số 2160, 2130, 3210, 3402.

Bài 18. Tìm số tự nhiên x, biết rằng

a) Số ước tự nhiên của số 5.7x là 12.

b) Số 23 .5x .113 có 20 ước lẻ.

c) Số 3 x+1 .5 4 có 9 ước là số chính phương. (Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên)

d) Số 2 3 .5 7 .11x−1 .132 có đúng 3 ước nguyên tố.

Bài 19. Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn 2 x .5 y có 24 ước và x + y = 7

 

Bài 20.

a) Cho số tự nhiên n. Chứng minh rằng nếu số ước của n là lẻ thì n là bình phương của một số tự nhiên khác.

Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

b) Tìm số tự nhiên n có hai chữ số tận cùng là 15 và có đúng 15 ước.

0

1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7

=> 4 (a - 3) chia hết cho 7  => 4a - 12 chia hết cho 7

=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)

a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13

=> 4 (a - 11) chia hết cho 13  => 4a - 44 chia hết cho 13

=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)

a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17

=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17

=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)

Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)

Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất

=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547

=> 4a = 1552  => a= 388

2. Gọi ƯCLN(a,b) = d

=> a = d . m          (ƯCLN(m,n) = 1)

     b = d . n  

Do a < b => m<n

Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)

Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19

=> m . n . d  + d = 19

=> d . (m . n + 1) = 19

=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)

Ta có bảng sau:

d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9

Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)

3. 

23 tháng 1 2022

gbdbxccxbbnnb

25 tháng 8 2019

9 Tìm số nguyên tố p sao cho : 

a) Nếu p = 2 

=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)

=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

b) Nếu p = 2 

=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)

=> p = 2 (loại) 

Nếu p = 3 

=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)

=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)

=> p = 3 (chọn)

Nếu p > 3

=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Nếu p = 3k + 1

=> p + 44 =  3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3

=> p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2

=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3

=> p = 3k + 2 (loại)

Vậy p = 3

 c) Nếu p = 2 

=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)

=> p = 2 (loại)

Nếu p = 3 

=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)

=> p = 3 (loại)

Nếu p = 5

=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)

=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)

=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)

=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)

=> p = 5 (chọn)

Nếu p > 5

=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))

Nếu p = 5k + 1

=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)

=> p + 74 là hợp số 

=> p = 5k + 1 (loại)

Nếu p = 5k + 2

=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5

=> p + 48 là hợp số 

=> p = 5k + 2 (loại)

Nếu p = 5k + 3

=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5

=> p + 42 là hợp số 

=> p = 5k + 3 (loại)

Nếu p = 5k + 4

=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5

=> p + 26 là hợp số 

=> p = 5k + 4 (loại)

Vậy p = 5

10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6 

                                       = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số 

b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4

=> Ta có : a + a + 2 + a + 4  = 3a + 6

                                             = 3(a + 2) \(⋮\)3

=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số