Cho góc ABC. Vẽ phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Đường thẳng đi qua D và // AB cắt cạnh AC tại M. Vẽ MK//AD
a) Chứng minh góc DAM = góc ADM
b) Chứng minh MK là phân giác của góc DMC
c) Tính BAC biết 4 góc DMC= 5 góc DMA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2020
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
a. Do MD //AB nên \(\widehat{ADM}=\widehat{BAD}\) (So le trong)
Lại do AD là phân giác nên \(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\) . Vậy \(\widehat{DAM}=\widehat{ADM}.\)
b. Do MK // AD nên ta có:
\(\widehat{ADM}=\widehat{DMK}\) (So le trong)
\(\widehat{MAD}=\widehat{KMC}\) (Đồng vị)
Mà theo câu a: \(\widehat{DAM}=\widehat{ADM}.\)Vậy ta có ngay \(\widehat{DMK}=\widehat{KMC}\) hay MK là phân giác \(\widehat{DMC.}\)
c. Hai góc \(\widehat{DMC}\) và \(\widehat{DMA}\) là hai góc kề bù nên có tổng số đo là 180o. Lại có \(4\widehat{DMC}=5\widehat{DMA}\) nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{DMC}=100^o\\\widehat{DMA}=80^o\end{cases}}\)
Do DM // BA nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=100^o.\)