Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=−2a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=−2
và a3+b3+c3=1....
Đọc tiếp
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=−2a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=−2
và a3+b3+c3=1. CMR 1a+1b+1c=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
9
26 tháng 4 2021
1a + 1a + 1a = 45
1b + 1b + 1b = 21
1c + 1c + 1c = 12
1b + 1a + 1c = 26
NV
26 tháng 4 2021
Lưu ý : mình sẽ chọn ra 5 bạn trả lời đúng và( sẽ được 1 vé kết bạn với mình )
14 tháng 9 2018
1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c => \(\frac{ab+bc+ac}{abc}\)= \(\frac{1}{a+b+c}\)=> ( ab + bc + ac ) =abc => a2b +ab2 +bc2+b2c+ac2+a2c +3abc = abc
=> a2b+ab2+bc2+ac2+a2c+b2c+abc+abc=0 . Sau đó,bạn phân tích được là : (a+c)(b+c)(a+b)=0 => a=-c hoặc a=-b hoặc b=-c
Vậy trong ba số a,b,c có hai số đối nhau(đpcm).
9 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nguyễn Đa Vít - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo phần sau tại link trên!
H
14 tháng 3 2023
`a,` Lớp `1A` có số học sinh nhiều hơn lớp `1B`
Vì `33>30`
`b,` Lớp `B` có số học sinh ít hơn `1C`
vì `30<35`
`c,` Lớp `1C` nhiều học sinh nhất
vì `35>33>30`
Lớp `1B` có số học sinh ít nhất
vì `30<33<35`
NK
14 tháng 3 2023
a) lớp 1A có nhiều học sinh hơn
b) lớp 1B có ít học sinh hơn
c) lớp 1C có nhiều học sinh nhất
d) lớp 1B có ít học sinh nhất
PT
1
CM
18 tháng 11 2018
Ta có 1/a+1/b+1/c+1/d = 1,
Tương đương bcd+acd+abd+abc = abcd.
Trong tập hợp số tự nhiên N có 1 số tính chất sau đây: Tổng của 2 số lẻ là 1 số chẵn; tổng của 1 số lẻ và 1 số chẵn là số lẻ; tích của 2 số lẻ là 1 số lẻ; tích của 2 số chẵn là 1 số chẵn; tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ là 1 số chẵn. Từ các tính chất trên ta thấy: Giả sử a, b, c, d đều lẻ thì lúc đó ta có: abcd lẻ, bcd lẻ, acd lẻ, abd lẻ, abc lẻ, bcd+acd+abd+abc chẵn.
Vậy suy ra a, b, c, d không thể cũng lẻ
BN
2
22 tháng 9 2019
chứng minh:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)<=10 nha mn. nhanh hộ mình
22 tháng 9 2019
Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥c\(\Rightarrow \left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\geq 0\)
\(\Rightarrow ab+bc\geq b^{2}+ac\)
=>\(\frac{a}{c}+1\geq \frac{b}{c}+\frac{a}{b}\) ; \(\frac{c}{a}+1\geq \frac{b}{a}+\frac{c}{b}\)
=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\leq \frac{a}{c}+\frac{c}{a}+2=>\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\leq 2+2(\frac{a}{c}+\frac{c}{a})\)
Đặt \(x=\frac{a}{c},\)ta có 2 >= x >= 1 nên x + 1 /x <=5/2 => \(2 + 2 ( a/c + c/a)\)<= 7 => \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)<=7 => đpcm
CM
22 tháng 6 2018
Ta chứng minh BĐT
( a + b + c ) ( 1 a + 1 b + 1 c ) ≥ 9 ( * ) ( * ) < = > 3 + ( a b + b a ) + ( b c + c b ) + ( c a + a c ) ≥ 9
Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có:
a b + b a ≥ 2 b c + c b ≥ 2 c a + a c ≥ 2 =>(*) đúng
= > 9 a + b + c ≤ 1 a + 1 b + 1 c ≤ 3 = > a + b + c ≥ 3
Trở lại bài toán: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương ta có 1 + b 2 ≥ 2 b
Ta có: a 1 + b 2 = a − a b 2 1 + b 2 ≥ a − a b 2 2 b = a − a b 2 ( 1 )
Tương tự ta có:
b 1 + c 2 ≥ b − b c 2 ( 2 ) c 1 + a 2 ≥ c − c a 2 ( 3 )
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:
a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 ≥ a + b + c − 1 2 ( a b + b c + c a ) = > a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 + 1 2 ( a b + b c + c a ) ≥ a + b + c ≥ 3
18 tháng 1 2022
a) Các dân tộc sống ở đồng bằng Nam bộ chủ yếu là:
| Người Kinh, Thái, Mường. | |
| X: | Người Kinh, Chăm, Hoa. |
| Người Kinh, Ba-na, Ê-đê |
b) Ở Tây Nam bỘ người dân thường làm nhà:
| Trên các khu đất cao | |
| Rải rác ở khắp nơi | |
| X: | Dọc theo các sông ngòi, kênh rạch. |
| Gần các cánh đồng. |
c) Phương tiện đi lại phổ biến của người dân miền Tây Nam Bộ là:
| Xe ngựa | |
| X: | Xuồng, ghe. |
| Ô tô |
VM
18 tháng 1 2022
a) Các dân tộc sống ở đồng bằng Nam bộ chủ yếu là:
| Người Kinh, Thái, Mường. | |
| X: | Người Kinh, Chăm, Hoa. |
| Người Kinh, Ba-na, Ê-đê |
b) Ở Tây Nam bỘ người dân thường làm nhà:
| Trên các khu đất cao | |
| Rải rác ở khắp nơi | |
| X: | Dọc theo các sông ngòi, kênh rạch. |
| Gần các cánh đồng. |
c) Phương tiện đi lại phổ biến của người dân miền Tây Nam Bộ là:
| Xe ngựa | |
| X: | Xuồng, ghe. |
| Ô tô |
nha bn
