Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có ba chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
2 tháng 11 2023
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N,100\le x< 900\right)\)
Do khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5 đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(3;4;5\right)\)
Ta có:
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...;840;900;...\right\}\)
Do \(100\le x< 900\)
\(\Rightarrow x\in\left\{120;180;240;...;840\right\}\)
Vậy số học sinh cần tìm có thể là: 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840
2 tháng 12 2018
Gọi a là số học sinh của trường đó.(a thuộc N; a>900)
Vì mỗi lần xếp hang 3;4;5 đều vừa đủ
=> a chia hết cho 3;4;5
=> a thuộc BC(345)
Mà 3=3
4=2^2
5=5
BCNN(3,4,5)=3.2^2.5
=60
=>BC(3,4,5) =B(60)
={0;60;120;180;240;300;360;...;960;1020}
Mà a>900
nên a= 960
Vậy số học sinh của trường đó là 960 HS
CM
4 tháng 5 2017
Gọi a là số học sinh của trường (a ∈ N)
Vì khi xếp hàng 3 hàng 4, hàng 5 vừa đủ nên a ⋮ 3;a ⋮ 4;a ⋮ 5
=> a ∈ BC(3;4;5)
BC(3;4;5) = {0;60;120;180;240;300;…;900;960;1020;…}
Mà 900<a<1000 nên a = 960
Vậy số học sinh của trường là 960 học sinh
3 tháng 10 2015
Gọi số học sinh là bội chung của ba số 3,4,5 (hàng 3 , hàng 4, hàng 5)
BCNN(3,4,5)=60
BC(60)={60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;840;900;960;..}
Mà đề bài cho " một số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số " thì số fu hợp với đề bài là 960
Vậy .....................
số học sinh của trường là a , a phải thoả mãn các yêu cầu :
- tận cùng là 0 ( vì chia hết cho 3 , 5 tận cùng là 0 , 5 mà chia hết cho 4 nên tận cùng là 0 )
- lớn hơn 900
- có ba chữ số
- a thuộc BC(345)
Mà 3=3
4=2^2
5=5
BCNN(3,4,5)=3.2^2.5
=60
=>BC(3,4,5) =B(60)
={0;60;120;180;240;300;360;...;960 }
Mà a>900
nên a=960.
Vậy số học sinh là 960
Số bé nhất chia hết cho 3; 4 và 5 là 60
vì 900 : 60 = 15
Nên số học sinh trường đó là :
60 x (15 + 1) = 960 hoc sinh