K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2022

mọi người giúp mình với

 

20 tháng 12 2017

Bạn làm được chưa gửi cách giải mình với

9 tháng 7 2019

A B C O I D M K S H

a) Ta có CA,CM là các tiếp tuyến từ C tới đường tròn (O) => OC là phân giác của ^AOM => ^MOC = ^AOC

Ta thấy ^CMD là góc chắn nửa đường tròn (I) => ^CMD = 900 => ^CMD + ^CMO = 1800

=> 3 điểm D,M,O thẳng hàng => ^DOC = ^MOC. Mà ^MOC = ^AOC nên ^DOC = ^AOC

Hai đường tròn (O),(I) cùng tiếp xúc với a => CD // AB (Cùng vuông góc với a)

Do đó ^AOC = ^DCO (So le trong) => ^DOC = ^DCO => \(\Delta\)ODC cân tại D

Lại có DK vuông góc OC tại K (Vì ^DKC chắn nửa đường tròn) => K là trung điểm OC (đpcm).

b) Gọi đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt BC,AB lần lượt tại H,S.

Dễ thấy điểm H nằm trên đường tròn (I) => ^HMO = ^HCD = ^HBO (Do CD // AB)

=> Tứ giác HOBM nội tiếp => ^OHB = ^OMB => 900 - ^OHB = 900 - ^OMB

=> ^OHS = 900 - ^ABM = ^MAB = ^ACO (Cùng phụ ^CAM)    (1)

Ta lại có ^SHK = ^DCK = ^SOK (Vì AB // CD) => Tứ giác KHOS nội tiếp => ^OHS = ^OKS (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^ACO = ^OKS => KS // AC. Xét \(\Delta\)CAO có:

K là trung điểm cạnh OC (cmt), KS // AC (cmt), S thuộc OA => S là trung điểm cạnh OA

Do 2 điểm O,A cố định nên S cũng cố định. Mà đường thẳng qua D vuông góc BC cắt OA tại S

Nên ta có ĐPCM.

30 tháng 10 2019

HS tự chứng minh

1: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔAMB vuông tại M

=>góc BMP=90 độ

Xét tứ giác BMPC có

góc BMP+góc BCP=180 độ

=>BMPC nôi tiếp

29 tháng 5 2023

vì sao góc BCP lại =90 độ?