Tìm n thuộc N để : P=n^2+12.n là số nguyên tố . Mình đang cần gấp , mai nộp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2016
Đặt \(A=n^2-4n+7\) .
1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)
2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)
3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)
Vì A là số tự nhiên nên \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.
Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .
TT
1
31 tháng 12 2019
(Chú ý : số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó nên với số có thể phân tích thành tích hai thừa số thì điều kiện cần để số đó là số nguyên tố là 1 trong 2 thừa số bằng 1.)
Ta có: \(n^3-n^2+n-1=\left(n^3-n^2\right)+\left(n-1\right)=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Để \(n^3-n^2+n-1\) là số nguyên tố
=> \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)
Thử lại với bài toán đầu xem có phù hợp không
Với n = 2: \(n^3-n^2+n-1=2^3-2^2+2-1=5\)là số nguyên tố nên n = 2 thỏa mãn.
Với n = 0 : \(n^3-n^2+n-1=-1\)không là số nguyên tố.
Vậy n = 2.
FG
2
30 tháng 10 2016
Nếu n > 0 thì 3n .: 3 ; 3n\(\ge3\) mà 18 .: 3 => 3n + 18 .: 3 ; 3n + 18 > 3 => 3n + 18 là hợp số
=> n = 0.Thử 30 + 18 = 19 là số nguyên tố.Vậy n = 0
NP
0
theo minh thi
vi n.2 la so chan 12.n cung la so chan ma so chan nhan so chan thi n=so chan.co chan=so chan
ma chi co duy nhat mot so nguyen to chan la 2 nen p = 2
sau do r thi minh cung ko biet nua