Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a,góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45°.Tính độ dài đường cao hình chóp đã cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Lời giải:
Do $SA\perp (ABCD)$ nên $\angle (SB, ABCD)=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}=45^0$
$\Rightarrow SAB$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow SA=AB=a$
Áp dụng định lý Pitago: $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2021
Lời giải:
$H$ là chân đường cao của hình chóp đều nên $H$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
Kẻ $HM\perp BC$. Dễ thấy $M$ là trung điểm $BC$ và $SBC$ cân tại $S$ nên $SM\perp BC$
Do đó:
$\angle ((SBC), (ABC))=\angle (SM, HM)$
$=\widehat{SMH}=60^0$
$\frac{SH}{HM}=\tan \widehat{SMH}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SH=\sqrt{3}HM$
Mà: $HM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}.\sqrt{AB^2-BM^2}=\frac{1}{3}\sqrt{AB^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}a$
Do đó: $SH=\sqrt{3}HM=\frac{3}{6}a=\frac{1}{2}a$
CM
21 tháng 11 2019
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
CM
17 tháng 1 2019
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
nên S O ⊥ A B C D
ABCD là hình vuông cạnh
Chọn D.
BJ
1
CM
9 tháng 5 2017
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
CM
1 tháng 8 2018
Chọn A
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Cách giải
(SA;(ABCD))=45 độ
=>(AS;(AO)=45 độ
=>góc SAO=45 độ
AC=2a*căn 2
=>AO=a*căn 2
=>SO=a*căn 2