cho \(a=x+\frac{1}{x}\); \(b=y+\frac{1}{y}\); \(c=xy+\frac{1}{xy}\). tính giá trị biểu thức A=\(a^2+b^2+c^2-abc\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2016
Rút gọn a đã x khác +-1
\(\frac{x.\left(x-1\right)+\left(x+1\right)+2x}{x^2-1}.\frac{6}{\left(x+1\right)}=\frac{6.\left(x+1\right)^2}{\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{6}{x-1}\)
A=x=> 6=x.(x-1)=> x^2-x-6=0
\(x=\frac{1+-5}{2}=\orbr{\begin{cases}x=-1Loia\\3\end{cases}}\)
KL x=3
LD
29 tháng 7 2017
a) \(A=\left[\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x-1}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{\left(x+1-x+1\right)\left(x-1+x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{x-1+x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left(\frac{x+1}{x-1}\right)\)
\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-1}{x+1}\)
\(A=\frac{4x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\frac{4x}{2\left(x+1\right)}\)
\(A=\frac{2x}{x+1}\)
b) Thay A = -3 vào biểu thức a ta được:
\(\frac{2x}{x+1}=-3\)
\(\Rightarrow\)\(2x=-3\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2x=-3x-3\)
\(\Rightarrow\)\(2x+3x=-3\)
\(\Rightarrow\)\(5x=-3\)
\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{3}{5}\)
Vậy khi \(x=-\frac{3}{5}\)thì biểu thức A có giá trị là -3
24 tháng 12 2016
\(DK\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{x^2-\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)x}\right):\left(\frac{x^2-\left(x^2-1\right)}{\left(x+1\right).x}\right)=\frac{1}{x\left(x-1\right)}:\frac{1}{\left(x+1\right).x}\) \(=\frac{x+1}{x-1}\)
24 tháng 12 2016
mình hướng dân bạn thôi nhé , không bây giờ muộn rồi mình khô giải ra dc.
Đầu tiên bạn làm con b trc.tính trong ngoặc thì quy đồng 2 phân thức trong từng ngoặc nên rồi trừ đồng dạng,rút gọn.tiếp theo sau khi bạn tính dc trong ngoặc thì chia 2 phân thức thành nhân 2 phân thức nghịch đảo là xong phần rút gọn.
sau khi rút gọn xong biểu thức ,bạn xét phần mẫu thức rồi đặt phần mẫu =0 và tìm ra x.vậy điều kiện của A dc xác định khi x khác 1 số làm cho phần mẫu =0.mong bạn đọc sẽ hiểu và làm dc ^-^
15 tháng 10 2019
a) \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^3}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
CC
15 tháng 10 2019
Ta có: A-\(\frac{2}{3}\)= \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt[]{x}+1}-\frac{2}{3}\)=\(\frac{6\sqrt{x}-2x-2\sqrt{x}-2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
=\(\frac{-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{-2}{3}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+\sqrt{x}+1}\)<0
hay A\(-\frac{2}{3}\)<0
=>A<\(\frac{2}{3}\)
Hạ sách : Nhân hết ra :)))
Ta có :
\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)
\(=x^2+\frac{1}{x^2}+2+y^2+\frac{1}{y^2}+2+x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2-\left(xy+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{1}{xy}\right)\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)
\(=x^2+y^2+\frac{1}{x^2y^2}+x^2y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+6-\left(x^2y^2+1+x^2+\frac{1}{y^2}+y^2+\frac{1}{x^2}+1+\frac{1}{x^2y^2}\right)\)
\(=6-1-1\)
\(=4\)
4655000
52266+
533333