cho A = n+1111....111(2n chữ số 1)-7 tìm số dư khi chia A cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
8 tháng 3 2016
A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ..... + 111...11 ( số 111...11 có 30 chữ số 1 )
A có chữ số 1 là : 1 + 2 + 3 + ... + 30
số số hạng : ( 30 - 1 ) : 1 + 1 = 30
tổng có chữ số 1 là : ( 30 + 1 ) x 30 : 2 = 465
465 : 9 = 51 ( dư 6 )
A chia cho 9 có số dư là 6
đáp số : dư 6
8 tháng 3 2016
Ta có:
1:9 (dư 1)
11 : 9 (dư 2)
111 :9 (dư 3)
1111 : 9 (dư 4)
...
111...111 (9 c/s 1) : 9 (dư 0)
111...111 (10 c/s 1) : 9 (dư 1)
111...111 (11 c/s 1) : 9 (dư 2)
...
Vậy nhóm các số: 1;11;...;11..11(8 c/s) khi chia cho 9 cho các số dư lần lượt là :1,2,3,...,8.
tương tự:11..11(10 chữ số);...: 11..11(17 chữ số) khi chia cho 9 cho các số dư lần lượt là : 1,2,...,8.
11..11(19 chữ số);...: 11..11(26 chữ số) khi chia cho 9 cho các số dư lần lượt là : 1,2,...,8.
11..11(28 chữ số);...: 11..11(30 chữ số) khi chia cho 9 cho các số dư lần lượt là : 1,2,3.
Vậy tổng số dư của mỗi số trong phép chia cho 9 là: (1+2+...+8) +(1+2+..+8)+1+2+3 =78
mà 78 :9 dư 6 => A : 9 (dư 6)
8 tháng 3 2016
1
1 + 1 = 2
1 + 1 + 1 = 3
...
tổng của các chữ số A là :
1 + 2 + 3 + ,...+ 30 = 456
Mà :4 + 5 + 6 = 15
Vậy : A : 9 = 15 : 9 = 1 ( dư 6 )
30 tháng 9 2015
1) Gọi thương của phép chia a chia cho 54 là q
Ta có a: 54 = q (dư 38) => a = 54q + 38
=> a = 18.3q + 18.2 + 2 = 18.(3q + 2) + 2
=> a chia cho 18 được thương là 3q + 2; dư 2
Theo bài cho 3q + 2 = 14 => 3q = 12 => q = 4
Vậy a = 54.4 + 38 = 254
2) Gọi số bị trừ là a; số trừ là b
a tận cùng là 3; Khi bỏ đi chữ số 3 ta được số b => a - 3 = 10b => a = 10b + 3
Theo bài cho: a - b = 57 => (10b + 3) - b = 57 => 10b - b = 57 - 3 => 9b = 54 => b = 6 => a = 6.10 + 3 = 63
Vậy hai số đó là 63; 6
24 tháng 12 2015
12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108
a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108
Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.
Vậy x=9.108=972
b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1
Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.
Vậy y=10.108+1=1081
c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10
suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.
Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34
Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3
suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106
Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.
Vậy a=108.9+106=1078
