Cho 2008 số thỏa mãn a1 + a2 + .... + a2008 khác 0 và \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2007}}{a_{2008}}=\frac{a_{2008}}{a_1}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức: N = \(\frac{a_1^2+a_2^2+.....+a^2_{2007}+a^2_{2008}}{\left(a_1+a_2+.....+a_{2007}+a_{2008}\right)^2}\)
GIÚP MÌNH VỚI
Ta có
\(\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+...+\frac{a_{2008}}{a_1}=\frac{a_1+...+a_{12}+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)
Từ đó a1 = a2 = a3 = ... = a2008
\(\Rightarrow N=\frac{a^2_1+a^2_2+...+a_{2008}^2}{\left(a_1+a_2+...+a_{2008}\right)^2}=\frac{2008a^2_1}{\left(2008a_1\right)^2}=\frac{1}{2008}\)
alibaba mình nghĩ là thay dấu + là dấu = sẽ đúng hơn