Tính
B=\(-\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-...-\frac{3}{79.81}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
XO
20 tháng 9 2019
D = \(\frac{1}{54}-\frac{3}{1.3}-\frac{3}{3.5}-\frac{3}{5.7}-...-\frac{1}{79.81}\)
\(=\frac{1}{54}-\left(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{79.81}\right)\)
\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{79.81}\right)\)
\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{79}-\frac{1}{81}\right)\)
\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{81}\right)\)
\(=\frac{1}{54}-\frac{3}{2}.\frac{80}{81}\)
\(=\frac{1}{54}-\frac{40}{27}\)
\(=\frac{1}{54}-\frac{80}{54}\)
\(=\frac{79}{54}\)
DN
5
4 tháng 8 2016
\(C=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{99.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
IM
4 tháng 8 2016
\(C=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(C=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}=\frac{150}{101}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
Câu 1:
\(-\frac{1}{54}-\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{79.81}\right)\)
\(=-\frac{1}{54}-\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{79}-\frac{1}{81}\right)\)
\(=-\frac{1}{54}-\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{81}\right)\)
\(=-\frac{1}{54}-\frac{40}{27}\)
\(=-\frac{3}{2}\)
Câu 2:
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=\left(a+b+c+d+e\right)^2-2\left(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\right)\)
Mà \(2\left(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c+d+e\right)^2⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d+e⋮2\)
Do \(a,b,c,d,e\) nguyên dương \(\Rightarrow a+b+c+d+e>2\Rightarrow a+b+c+d+e\) là hợp số
Câu 3:
- Chiều thuận: \(3a+2b⋮17\Rightarrow10a+b⋮17\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}17a⋮17\\3a+2b⋮17\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\Rightarrow20a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\), mà 2 và 17 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow10a+b⋮17\)
- Chiều nghịch: \(10a+b⋮17\Rightarrow3a+2b⋮17\)
\(10a+b⋮17\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\Rightarrow20a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\)
Mà \(17a⋮17\Rightarrow3a+2b⋮17\) (đpcm)
18 tháng 9 2016
Ta có: B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1
=> B = 22010 - (1 + 2 + 22 + ..... + 22009)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + .... + 22009
=> 2A = 2 + 22 + .... + 22010
=> 2A - A = 22010 - 1
=> A = 22010 - 1
Vậy B = 22010 - (22010 - 1)
=> B = 22010 - 22010 + 1
=> B = 1
18 tháng 9 2016
Ta có: B = 22010 - 22009 - 22008 -......- 2 -1
=> B = 22010 - (1 + 2 + 22 + ..... + 22009)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + .... + 22009
=> 2A = 2 + 22 + .... + 22010
=> 2A - A = 22010 - 1
=> A = 22010 - 1
Vậy B = 22010 - (22010 - 1)
=> B = 22010 - 22010 + 1
=> B = 1
CN
4
HM
5 tháng 4 2016
=3(1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9)
=3/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9) vi khoang cach tu 1-3;3-5;5-7;7-9 la 2 nen ta nhan tat ca voi 1/2 ma 3.1/2=3/2
=3/2.(1-1/9) rut gon -1/3+1/3;-1/5+1/5;-1/7+1/7=0
=3/2.8/9=4/3
HV
5 tháng 4 2016
ta có :3/(1.3)+3/(3.5)+3/(5.7)+3/(7.9)
ta đặt 3 làm chung rồi tự làm đc
NT
2
11 tháng 5 2017
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\)
\(A=1-\frac{1}{51}\)
\(A=\frac{50}{51}\)
Q
11 tháng 5 2017
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(2A=3\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\right)\)
\(2A=3\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(2A=3\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(2A=3.\frac{50}{51}\)
\(2A=\frac{50}{17}\Rightarrow A=\frac{25}{17}\)'
LD
1
WR
2 tháng 6 2015
A=3/2(2/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/53.55)
=3/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..../1/53-1/55)
=3/2(1-1/55)
=3/2.54/55
=81/55
25 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{25}{17}\)
Vậy \(A=\frac{25}{17}\)
Chúc bạn học tốt ~
25 tháng 4 2018
\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{49.51}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)
\(A=\frac{25}{17}\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{3333}{1212}+\frac{3333}{2020}+\frac{3333}{3030}+\frac{3333}{4242}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}\left(\frac{33}{3.4}+\frac{33}{4.5}+\frac{33}{5.6}+\frac{33}{6.7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)\)
\(B=\frac{21}{4}.33.\frac{4}{21}\)
\(B=\left(\frac{21}{4}.\frac{4}{21}\right).33\)
\(B=33\)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(C=\frac{49}{99}\)
em gửi bài qua fb của thầy thầy HD nhé: tìm fb của thầy bằng sđt:0975705122 nhé