Tính nhanh các biểu thức sau
a) A = 852 + 170. 15 + 225
b) B = 20^2 – 19^2 + 18^2 – 17^2 + . . . . . + 2^2 – 1^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2019
b, B=202-192+182-172+...+22-12
=(202-192)+(182-172)+...+(22-12)
= (20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+..+(2-1)(2+1)
=39+35+...+3
=\(\xrightarrow[10sốhạng]{3+..+35+39}\)
=\(\frac{\left(39+3\right).10}{2}=210\)
Vậy B =210
HH
3
DN
7 tháng 1 2018
a) A=852+2.85.15+152=(85+15)2=1002=10000
b) B=(20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+...+(2-1)(2+1)=20+19+18+17+...+2+1= 20.21/2=210
26 tháng 7 2023
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
NT
1
28 tháng 7 2021
\(\left(20^2+18^2+16^2+......+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+.....+3^2+1^2\right)\)
\(=20^2-19^2+18^2-17^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=39+35+....+7+3\)
\(=\left(39+3\right)\left[\left(39-3\right):4+1\right]:2=210\)
18 tháng 9 2023
1)
a) -(2+5) = -2 - 5 = -7
b) +(-3+6) = -3 + 6 = 3
c) (-50+3) = -50 + 3 = -47
d) -(-2+3) = 2 - 3 = -1
e) -(10-3) = -10 + 3 = -7
f) -(-3)-(-3+1) = 3 + 3 - 1 = 5
g) (-5)+(-2+10) = -5 - 2 + 10 = 3
2)
a) -50+120+(-150)-20+30
= -(50 + 20) + (120 + 30 - 150)
= -70
b) 265-70+(-65)-30+15
= (265 - 65) - (70 + 30) + 15
= 200 - 100 + 15 = 115
c) -17+185-183+(-85)-63
= (185 - 85) - (183 + 17) - 63
= 100 - 200 - 63 = -163
d) -30+60+(-170)-260+19
= -(170 + 30) - (260 - 60) + 19
= -200 - 200 + 19 = -381
3 tháng 9 2018
ta có : \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(20^2-1^2\right)-\left(19^2-2^2\right)+\left(18^2-3^2\right)-...-\left(11^2-10^2\right)\)
\(=21.\left(20-1\right)-21\left(19-2\right)+21\left(18-3\right)-...-21\left(11-10\right)\)
\(=21.19-21.17+21.15-...-21.1\)
\(=21\left(19-17+15-13+...+3-1\right)\)
\(=21\left(2+2+...+2\right)=21.2.5=210\)
T
3 tháng 9 2018
Ta có:\(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
\(=20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2-19^2-17^2-15^2-...-3^2-1^2\)
\(=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)\)
\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=20+19+18+17+...+4+3+2+1\)
\(=\dfrac{\left(20+1\right).20}{2}=\dfrac{21.20}{2}=210\)
