K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2016

Vậy dã dễ dàng thấy :

a.3 + c = 3 . a + b = 3 . b + c  và a = b = c

Tương tự dãy dưới tính ra :

4 + 4 + 4 = 12

Dãy tính bằng 12

19 tháng 11 2016

Ban tren oi co the giai thich can ke ra duoc khong ?

10 tháng 8 2016

Bài 1 :

a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)

 

19 tháng 12 2017

cộng thêm 1 của mỗi đẳng thức :

\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{c}{a+b}+1=\frac{b}{c+a}+1\)

hay \(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+b}=\frac{a+b+c}{c+a}\)

với a + b + c = 0 thì :

b + c = -a ; a + b = -c ; c + a = -b

nên \(20.\left(\frac{a}{b+c}\right)+3.\left(\frac{c}{a+b}\right)+1998.\left(\frac{b}{c+a}\right)=20.\left(\frac{a}{-a}\right)+3.\left(\frac{c}{-c}\right)+1998.\left(\frac{b}{-b}\right)\)

hay \(20.\left(-1\right)+3.\left(-1\right)+1998.\left(-1\right)=-20+\left(-3\right)+\left(-1998\right)=-2021\)

với a + b + c khác 0 thì : a = b = c

nên \(20.\left(\frac{a}{b+c}\right)+3.\left(\frac{c}{a+b}\right)+1998.\left(\frac{b}{c+a}\right)=20.\frac{1}{2}+3.\frac{1}{2}+1998.\frac{1}{2}=\frac{2021}{2}\)

19 tháng 12 2017

Nếu a+b+c = 0 => Biểu thức = 20.(-1)+3.(-1)+1998.(-1) = -2021

Nếu a+b+c khác 0 thì :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/b+c = c/a+b = b/c+a = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2

=> Biểu thức = 20.1/2+3.1/2+1998.1/2 = 2021/2

Vậy ............

k mk nha

22 tháng 1 2016

không làm thì thôi đi rối mắt kệ các bạn chứ ai hỏi đâu mà phô ra

22 tháng 1 2016

Thùy Giang : bn nói đúng , bọn này ngu mà cứ thích cmt linh tinh

27 tháng 8 2019

Câu hỏi của Tăng Thiện Đạt - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 2 2016

moi hok lop 6 

15 tháng 2 2016

bó tay .vn

ủng hộ nha

9 tháng 11 2018

ta có (a+b-c/c)+2=(a-b+c/b)+2=(-a+b+c/a)+2

=>a+b-c+2c/c=a-b+c+2b/b=-a+b+c+2a/a

=>a+b+c/c=a+b+c/b=a+b+c/a     (1)

Trường hợp 1

Nếu a+b+c=0 => a+b=-c

                       => b+c=-a

                       =>  a+c=-b

M= (-c)(-a)(-a)/abc = -1

Trường hợp 2

Từ (1) =>(a+b+c). 1/c =(a+b+c). 1/b =(a+b+c). 1/a

=>1/a=1/b=1/c

Từ (1) =>3(a+b+c)/a+b+c=3

hay (a+b/c)+1=(a+c/b)+1=(b+c/a)=2

9 tháng 11 2018

Nguyễn Trọng Tâm Đạt làm sai một TH nhé =)

trường hợp 2

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

\(2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{a-b+c}{b}=2+\frac{-a+b+c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

thay a=b=c vào M ta có

\(M=\frac{\left(b+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{a.b.c}=\frac{2a.2a.2a}{aaa}=\frac{8.a^3}{a^3}=8\)

8 tháng 11 2015

a. Ta có:

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)