K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2017

19 tháng 1 2022

a) Ta có:    \(\widehat{AMD}=\widehat{AMC}+\widehat{CMD}\)

                             \(=60^0+\widehat{CMD}\)             \(\left(1\right)\)

Lại có:       \(\widehat{CMB}=\widehat{BMD}+\widehat{CAD}\)

                             \(=60^0+\widehat{CMD}\)             \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\):   ⇒    \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

Xét △ AMD và △ CMB có:

   CH = AM ( △ AMC đều )

   \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)    ( cmt )

   MB = MD ( △ BMD đều )

⇒ △ AMD = △ CMB     ( c - g - c )

Do đó:  AD = CB  ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có:   \(CK=\dfrac{BC}{2}\)   ( K là trung điểm CB )

    Ta có:   \(AI=\dfrac{AD}{2}\)    ( I là trung điểm AD )

Mà    BC = AD ( cmt )          ⇒    CK = AI
Xét △ AMI và △ CMK có:

   CM = AM ( △ AMC đều )

   \(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)  ( vì △ AMD = △ CMB )

   AI = CK ( cmt )

⇒ △ AMI = △ CMK   ( c - g - c )

⇒ MK = MI

⇒ △ IMK cân tại M