cho tam giác ABC,kẻ AH vuông góc BC,trên đường vuông góc với BC,trên cùng một nửa mặt phảng bờ chứa BC, chứa điểm A lấy D sao cho AH=BD. Chứng minh:
a) Tam giác ABH= Tam giác BHD
b) AD // HB có hay không? vì sao?
c) Biết góc HAB = 55 độ.Tính ACH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2020
a) Xét \(\Delta ABH\)có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)
\(AC\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt
\(\Rightarrow AD//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)
Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)
Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)
học tốt!!
5 tháng 8 2016
1)
a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ
Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)
Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB=góc AED=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)
góc BAD=góc ACE (cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE
=> DA=EC và BD=AE
Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD
